【题目】如图，F1、F2是椭圆C1：＋y2＝1与双曲线C2的公共焦点，A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点．若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是___．

【题目】如图，设直线：，：.点的坐标为.过点的直线的斜率为，且与，分别交于点，（，的纵坐标均为正数）.

（1）求实数的取值范围；

（2）设，求面积的最小值；

（3）是否存在实数，使得的值与无关?若存在，求出所有这样的实数；若不存在，说明理由.

【题目】已知函数，.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若，恒成立，求实数的取值范围.

方案一：顾客先回答一道多选题，从第二道开始都回答单选题；

方案二：顾客全部选择单选题进行回答；

其中每道单选题答对得2分，每道多选题答对得3分，无论单选题还是多选题答错都得0分，每名参与的顾客至多答题3道.在答题过程中得到3分或3分以上立刻停止答题，并获得超市回馈的赠品.

为了调查顾客对方案的选择情况，研究人员调查了参与游戏的500名顾客，所得结果如下表所示：

（1）是否有95%的把握认为方案的选择与性别有关？

（2）小明回答每道单选题的正确率为0.8，多选题的正确率为0.75,.

①若小明选择方案一，记小明的得分为，求的分布列及期望；

②如果你是小明，你觉得选择哪种方案更有可能获得赠品，请通过计算说明理由.

附：，

【题目】如图，在正三棱柱中，的面积为，.点为线段的中点.

（1）在线段上找一点，使得平面平面，并证明；

（2）求二面角的余弦值.

A.（0，1）B.C.D.

【题目】已知点A,B,C,D是直角坐标系中不同的四点，若，，且，则下列说法正确的是( ),

A.C可能是线段AB的中点

B.D可能是线段AB的中点

C.C、D可能同时在线段AB上

D.C、D不可能同时在线段AB的延长线上

A. 2018年11月份原油产量约为51.8万吨

B. 2018年11月份原油产量相对2017年11月增加1.0%

C. 2018年11月份原油产量比上月减少54.9万吨

D. 2018年1-11月份原油的总产量不足15000万吨

【题目】已知函数，.

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

（1）是否有99.9%的把握认为“性别”与“阅读小说的类型”有关？

（2）求学生阅读小说时间的众数和平均数（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；

（3）若按照分层抽样的方法从阅读时间在、的学生中随机抽取6人，再从这6人中随机挑选2人介绍选取小说类型的缘由，求所挑选的2人阅读时间都在的概率.

附：，.