【题目】已知变量、之间的线性回归方程为，且变量、之间的一-组相关数据如下表所示，则下列说法错误的是（ ）

A.可以预测，当时，B.

C.变量之间呈负相关关系D.该回归直线必过点

①“若，则”的逆否命题为真命题

②“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件

③若为假命题，则，均为假命题

④对于命题：，，则为：，

其中真命题的个数是（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】（本小题满分14分）如图，在四面体中，，点是的中点，点在线段上，且．

（1）若∥平面，求实数的值；

（2）求证：平面平面．

【题目】设数列的前项和为，，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足：

对于任意，都有成立.

①求数列的通项公式；

②设数列，问：数列中是否存在三项，使得它们构成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，请说明理由.

【题目】在四棱锥中，，．为的中点．

（1）若点为的中点，求证：平面；

（2）当平面平面时，线段上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的大小为？若存在，求出点的位置，若不存在，请说明理由．

【题目】（题文）如图，长方形材料中，已知，.点为材料内部一点，于，于，且，. 现要在长方形材料中裁剪出四边形材料，满足，点、分别在边，上.

（1）设，试将四边形材料的面积表示为的函数，并指明的取值范围；

（2）试确定点在上的位置，使得四边形材料的面积最小，并求出其最小值.

【题目】某中学为了组建一支业余足球队，在高一年级随机选取50名男生测量身高，发现被测男生的身高全部在160cm到184cm之间，将测量结果按如下方式分成六组：第1组，第2组，...，第6组，如图是按上述分组得到的频率分布直方图，以频率近似概率.

（1）若学校要从中选1名男生担任足球队长，求被选取的男生恰好在第5组或第6组的概率；

（2）现在从第5与第6组男生中选取两名同学担任守门员，求选取的两人中最多有1名男生来自第5组的概率.

【题目】如图，已知，B为AC的中点，分别以AB，AC为直径在AC的同侧作半圆，M，N分别为两半圆上的动点不含端点A，B，，且，则的最大值为______．

【题目】已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长轴为直径的圆与直线相切.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知过点的动直线与椭圆的两个交点为，求的面积S的取值范围.

【题目】如图，在三棱锥中，已知都是边长为的等边三角形，为中点，且平面，为线段上一动点，记．

（1）当时，求异面直线与所成角的余弦值；

（2）当与平面所成角的正弦值为时，求的值．