【题目】如图1，矩形中，,是边上异于端点的动点，,将矩形沿折叠至处，使面（如图2）.点满足，.

(1)证明：；

(2)设，当为何值时，四面体的体积最大，并求出最大值.

【题目】如图，在凸四边形中，,则四边形的面积最大值为_____.

【题目】已知椭圆 的离心率为，过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1．

（1）求椭圆C的方程；

（2）设点M为椭圆上第一象限内一动点，A，B分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线MB与x轴交于点C，直线MA与y轴交于点D，求证：四边形ABCD的面积为定值．

【题目】“难度系数”反映试题的难易程度，难度系数越大，题目得分率越高，难度也就越小．“难度系数”的计算公式为，其中，为难度系数，为样本平均失分，为试卷总分（一般为100分或150分）．某校高三年级的李老师命制了某专题共5套测试卷（每套总分150分），用于对该校高三年级480名学生进行每周测试．测试前根据自己对学生的了解，预估了每套试卷的难度系数，如下表所示：

测试后，随机抽取了50名学生的数据进行统计，结果如下：

（1）根据试卷2的难度系数估计这480名学生第2套试卷的平均分；

（2）从抽样的50名学生的5套试卷中随机抽取2套试卷，记这2套试卷中平均分超过96分的套数为，求的分布列和数学期望；

（3）试卷的预估难度系数和实测难度系数之间会有偏差．设为第套试卷的实测难度系数，并定义统计量，若，则认为本专题的5套试卷测试的难度系数预估合理，否则认为不合理．试检验本专题的5套试卷对难度系数的预估是否合理．

A. B. C. 53 D.

【题目】设是一个各位数字都不是0且没有重复数字的三位数，将组成的3个数字按从小到大排成的三位数记为，按从大到小排成的三位数记为，（例如，则，）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个，输出的结果=（ ）

A. 693 B. 594 C. 495 D. 792

【题目】设是20个两两不同的正整数，且集合中有201个不同的元素.求集合中不同元素个数的最小可能值.

【题目】如图1，在中，分别是边上的中点，将沿折起到的位置，使如图2．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

【题目】设为任意给定的质数.证明：一定存在质数，使得对任意的整数，数都不能被整除.

A.将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数a后，方差也变为原来的a倍

B.设有一个回归方程，变量x增加1个单位时，y平均减少5个单位

C.线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱

D.在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0），则P（ξ＞1）=0.5