【题目】如图，在多面体中，四边形是菱形，⊥平面且.

(1)求证：平面⊥平面；

(2)若设与平面所成夹角为，且，求二面角的余弦值.

A. B. C. 2 D. 1

【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为．

求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；

若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的中点P到坐标原点O的距离．

【题目】已知函数．

讨论函数的单调性；

若关于x的方程有唯一解，且，，求n的值．

【题目】西瓜是夏日消暑的好水果，西瓜的销售价格（单位：千元/吨）与西瓜的年产量（单位：吨）有关，下表数据为某地区连续6年来西瓜的年产量及对应的西瓜销售价格．

（1）若与有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，用最小二乘法求出与的线性回归直线方程（系数精确到）；

（2）若每吨西瓜的成本为4810元，假设所有西瓜可以全部卖出，预测当年产量为多少吨 时年利润最大？

参考公式及数据：

（1）根据题意完成以下列联表：

（2）判断是否有99％的把握认为科类的选择与性别有关？

附：，其中．

【题目】已知的图象关于原点对称，其中a为常数.

（1）求a的值，并写出函数f（x）的单调区间（不需要求解过程）；

（2）若关于x的方程在[2，3]上有解，求k的取值范围.

【题目】设函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1+x2=2a时，恒有f（x1）+f（x2）=2b，则称点（a，b）为函数y=f（x）图象的对称中心.研究函数f（x）=x+sinπx﹣3的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到的值为( )

A.4035B.﹣4035C.8070D.﹣8070

【题目】已知函数 (其中e是自然对数的底数，k∈R)．

(1)讨论函数的单调性；

(2)当函数有两个零点时，证明： ．

【题目】如图，在直三棱柱中， ， ， ， 分别是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.