【题目】已知函数，.

（1）若函数在其定义域内是单调函数，求实数的取值范围；

（2）若函数的最大值是2，求实数的值；

（3）求函数的最小值.

A.B.

C.D.

【题目】如图，在梯形中，，，，四边形是矩形，且平面平面.

（Ⅰ）求证:平面；

（Ⅱ）当二面角的平面角的余弦值为,求这个六面体的体积.

（1）用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；

（2）设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率．

11分制乒乓球比赛，每赢一球得1分，当某局打成10:10平后，每球交换发球权，先多得2分的一方获胜，该局比赛结束.甲、乙两位同学进行单打比赛，假设甲发球时甲得分的概率为0.5，乙发球时甲得分的概率为0.4，各球的结果相互独立.在某局双方10:10平后，甲先发球，两人又打了X个球该局比赛结束.

（1）求P（X=2）；

（2）求事件“X=4且甲获胜”的概率.

在平面直角坐标系xOy中，点B与点A（-1,1）关于原点O对称，P是动点，且直线AP与BP的斜率之积等于.

(Ⅰ)求动点P的轨迹方程；

(Ⅱ)设直线AP和BP分别与直线x=3交于点M,N，问：是否存在点P使得△PAB与△PMN的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

【题目】已知函数=．

(1)求函数的单调递增区间；

(2)已知在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若,，求.

【题目】学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验．设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为，变轨（即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以轴为对称轴、为顶点的抛物线的实线部分，降落点为．观测点实时跟踪航天器．

（1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程（只需求出曲线方程即可，不必求范围）；

（2）试问：当航天器在轴上方时，观测点测得离航天器的距离为多少时，应向航天器发出变轨指令？

【题目】设，，且G具有下列两条性质：（1）对任何，恒有；（2）.试证明：G中奇数的个数是4的倍数，且G中所有数的平方和为定值.