【题目】已知函数(，)，且的解集为；数列的前项和为，对任意，满足.

（1）求的值及数列的通项公式；

（2）已知数列的前项和为，满足，，求数列的前项和；

（3）已知数列满足，若对恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知椭圆C： （a>b>0），四点P1（1,1），P2（0,1），P3（–1， ），P4（1， ）中恰有三点在椭圆C上.

（1）求C的方程；

（2）设直线l不经过P2点且与C相交于A，B两点.若直线P2A与直线P2B的斜率的和为–1，证明：l过定点.

【题目】已知椭圆C：（）的左、右焦点分别为，.椭圆C的长轴与焦距之比为，过的直线l与C交于A、B两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）当l的斜率为1时，求的面积；

（3）当线段的垂直平分线在y轴上的截距最小时，求直线l的方程.

【题目】已知函数，.

（1）讨论的单调性；

（2）若对任意，都有成立，求实数的取值范围.

【题目】如图所示，在五面体中，四边形为菱形，且，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）若平面平面，求三棱锥的体积．

【题目】已知向量，，设函数.

（1）求函数的最大值；

（2）已知在锐角中，角，，所对的边分别是，，，且满足，的外接圆半径为，求面积的取值范围.

【题目】在平面直角坐标系中，曲线（为参数，实数），曲线（为参数，实数）.在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与交于，两点，与交于，两点.当时，；当，.

（1）求和的值.

（2）求的最大值.

【题目】已知函数为常数．

（Ⅰ）若是函数的一个极值点，求此时函数的单调区间；

（Ⅱ）若对任意的，，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】如图，在三棱锥中， ,平面 平面， 、分别为、的中点．

(1)求证： 平面；

(2)求证： ；

(3)求三棱锥的体积．

①在中，若，则；

②在中，若，则是锐角三角形；

③在中，若，则；

④若是等差数列，其前项和为，则三点共线；

⑤等比数列的前项和为，若对任意的，点均在函数(且，均为常数)的图象上，则的值为.