【题目】如图所示，在四棱锥中，四边形为矩形， 为等腰三角形， ，平面平面，且， ， 分别为的中点.

（1）证明： 平面；

（2）证明：平面平面；

（3）求四棱锥的体积.

【题目】（本小题14分）设， ．

（1）当时，求曲线在处的切线方程；

（2）如果存在，使得成立，

求满足上述条件的最大整数；

（3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围．

【题目】已知一个口袋有个白球，个黑球，这些球除颜色外全部相同，现将口袋中的球随机逐个取出，并依次放入编号为，，，的抽屉内.

（1）求编号为的抽屉内放黑球的概率；

（2）口袋中的球放入抽屉后，随机取出两个抽屉中的球，求取出的两个球是一黑一白的概率.

【题目】我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行调查，通过抽样，获得某年100为居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

（1）求直方图的的值；

（2）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由.

（3）估计居民月用水量的中位数.

A. 甲的极差是29 B. 甲的中位数是24

C. 甲罚球命中率比乙高 D. 乙的众数是21

A. 某厂一批产品的次品率为 ，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品

B. 掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.5

C. 某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈

D. 气象部门预报明天下雨的概率是90%，说明明天该地区90%的地方要下雨，其余10%的地方不会下雨

【题目】设函数的图象为C，则下列结论中正确的是（ ）

A.图象C关于直线对称

B.图象C关于点对称

C.函数在区间内是增函数

D.把函数的图象上点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变）可以得到图象C

【题目】在直角坐标平面上的一列点简记为，若由构成的数列满足，（其中是与轴正方向相同的单位向量），则称为“点列”.

（1）试判断：，...是否为“点列”？并说明理由.

（2）若为“点列”，且点在点的右上方.任取其中连续三点，判断的形状（锐角，直角，钝角三角形），并证明.

（3）若为“点列”，正整数满足：，且，求证：.

【题目】函数的部分图像如图所示，将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象．

（1）求函数的解折式；

（2）在中，角满足，且其外接圆的半径，求的面积的最大值．