【题目】已知函数f（x）＝cosx（acosx﹣sinx）（a∈R），且f （）.

（1）求a的值；

（2）求f（x）的单调递增区间；

（3）求f（x）在区间[0，]上的最小值及对应的x的值.

【题目】设为三次函数，且其图象关于原点对称，当时，的极小值为-1，则

（1）函数的解析式__________；

（2）函数的单调递增区间为___________。

已知椭圆C：过点，且长轴长等于4．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）是椭圆C的两个焦点，⊙O是以F1F2为直径的圆，直线l: y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆C交于不同的两点A、B，若，求的值．

【题目】已知不共线向量，满足||＝3，||＝2，（23）（2）＝20.

（1）求；

（2）是否存在实数λ，使λ与2共线？

（3）若（k2）⊥（），求实数k的值.

【题目】已知函数，任取，记函数在区间上的最大值为最小值为记. 则关于函数有如下结论：

①函数为偶函数；

②函数的值域为；

③函数的周期为2；

④函数的单调增区间为.

其中正确的结论有____________.（填上所有正确的结论序号）

【题目】过点的直线与中心在原点，焦点在轴上且离心率为的椭圆相交于、两点，直线过线段的中点，同时椭圆上存在一点与右焦点关于直线对称．

（1）求直线的方程；

（2）求椭圆的方程．

【题目】已知向量，记．

（1）若，求的值；

（2）在锐角中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围．

【题目】如图所示，近日我渔船编队在岛周围海域作业，在岛的南偏西20°方向有一个海面观测站，某时刻观测站发现有不明船只向我渔船编队靠近，现测得与相距31海里的处有一艘海警船巡航，上级指示海警船沿北偏西40°方向，以40海里/小时的速度向岛直线航行以保护我渔船编队，30分钟后到达处，此时观测站测得间的距离为21海里．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)试问海警船再向前航行多少分钟方可到岛？

【题目】在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程与曲线直角坐标方程；

（2）设为曲线上的动点,求点到上点的距离的最小值,并求此时点的坐标.

（1）求证：AE⊥B1C；

（2）若G为C1C中点，求二面角C-AG-E的正切值．