【题目】已知函数.

（1）若是函数的一个极值点，求实数的值；

（2）讨论函数的单调性.

（3）若对于任意的，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【题目】设为正项数列的前项和，且.数列满足：，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和；

（3）设，问是否存在整数，使数列为递增数列？若存在求的值，若不存在说明理由.

【题目】已知函数（为常数），方程有两个实根3和4，

（1）求的解析式；

（2）设，解关于x的不等式；

（3）已知函数是偶函数，且在上单调递增，若不等式在任意上恒成立，求实数m的取值范围.

【题目】已知等差数列的公差，首项，且成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前n项和；

（3）比较与的大小.

【题目】已知函数，若存在实数t，使得任给，不等式恒成立，则m的最大值为（ ）

A.3B.6C.8D.9

【题目】已知椭圆的右焦点F与抛物线焦点重合，且椭圆的离心率为，过轴正半轴一点 且斜率为的直线交椭圆于两点.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）是否存在实数使以线段为直径的圆经过点，若存在，求出实数的值；若不存在说明理由.

【题目】尽管目前人类还无法准确预报地震,但科学家通过研究,已经对地震有所了解,例如，地震释放出的能量(单位:焦耳)与地震里氏震级之间的关系为.

(1)已知地震等级划分为里氏级,根据等级范围又分为三种类型,其中小于级的为“小地震”,介于级到级之间的为“有感地震”,大于级的为“破坏性地震”若某次地震释放能量约焦耳，试确定该次地震的类型;

(2)2008年汶川地震为里氏级,2011年日本地震为里氏级,问:2011年日本地震所释放的能量是2008年汶川地震所释放的能量的多少倍? (取)

【题目】已知数列满足，，其前n项和，则下列说法正确的个数是（ ）

①数列是等差数列；②；③.

A.0B.1C.2D.3

【题目】如图，港口在港口的正东120海里处，小岛在港口的北偏东的方向，且在港口北偏西的方向上，一艘科学考察船从港口出发，沿北偏东的方向以20海里/小时的速度驶离港口.一艘给养快艇从港口以60海里/小时的速度驶向小岛，在岛转运补给物资后以相同的航速送往科考船.已知两船同时出发，补给装船时间为1小时.

（1）求给养快艇从港口到小岛的航行时间；

（2）给养快艇驶离港口后，最少经过多少小时能和科考船相遇？

【题目】已知函数.

（1）求的零点之和；

（2）已知，讨论函数的零点个数.