【题目】如图，一辆汽车从A市出发沿海岸一条笔直公路以的速度向东匀速行驶，汽车开动时，在A市南偏东方向距A市500km且与海岸距离为300km的海上B处有一艘快艇与汽车同时出发，要把一份文件交给这辆汽车的司机．

（1）快艇至少以多大的速度行驶才能把文件送到司机手中？

（2）求快艇以最小速度行驶时的行驶方向与所成角的大小．

（3）若快艇每小时最快行驶，快艇应如何行驶才能尽快把文件交到司机手中？最快需多长时间？

【题目】对于正整数、，定义，其中、为非负整数，，且．求最大的正整数，使得存在正整数，对于任意的正整数，都有．证明你的结论．

（1）当m＝1时，求不等式f（x）≥1的解集；

（2）对于任意实数x，t，不等式f（x）＜｜2＋t｜＋｜t－1｜恒成立，求m的取值范围．

【题目】已知椭圆的离心率为，且经过点P，过它的左、右焦点分别作直线l1和12.l1交椭圆于A.两点，l2交椭圆于C,D两点， 且

(1)求椭圆的标准方程.

(2)求四边形ACBD的面积S的取值范围.

【题目】已知动圆恒过点，且与直线： 相切.

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；

（2）探究在曲线上，是否存在异于原点的两点， ，当时，直线恒过定点？若存在，求出该定点坐标；若不存在，请说明理由.

（1）求曲线y＝f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；

（2）证明：f（x）≥1．

（1）求抛物线C的方程；

（2）求证：以FA为直径的圆过点M．

（1）求证：AC⊥PE；

（2）求证：PF∥平面BNM．

【题目】已知函数，；

（1）写出函数的最小正周期；

（2）请在下面给定的坐标系上用“五点法”画出函数在区间的简图；

（3）指出该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

【题目】已知函数为偶函数，且函数图像的两相邻对称轴间的距离为.

（1）求，及的值.

（2）将函数的图像向右平移个单位，再将得到的图像上每个点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图像，求的单调递减区间.