【题目】如图，圆：．

（Ⅰ）若圆C与x轴相切，求圆C的方程；

（Ⅱ）已知，圆与x轴相交于两点（点在点的左侧）．过点任作一条直线与圆：相交于两点A,B．问：是否存在实数a，使得=？若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由．

【题目】已知四棱锥中,底面是直角梯形,∥,,,,又平面,且,点在棱上且.

（1）求证:;

（2）求与平面所成角的正弦值;

（3）求二面角的大小.

【题目】如图，在长方体中，若分别是棱的中点，则必有（ ）

A.

B.

C. 平面平面

D. 平面平面

【题目】已知函数，且．

求定义域；

若函数的反函数是其本身，求a的值；

求函数的值域．

【题目】已知， 为两条不同的直线， ， 为两个不同的平面，对于下列四个命题：

①， ， ， ②，

③， ， ④，

其中正确命题的个数有（ ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

【题目】已知四棱锥中，底面为矩形，且，，若平面，，分别是线段，的中点.

（1）证明：；

（2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置：若不存在，说明理由；

（3）若与平面所成的角为45°，求二面角的余弦值．

(1)若点M，N到直线l的距离相等，求实数k的值；

(2)对于l上任意一点P，∠MPN恒为锐角，求实数k的取值范围．

（Ⅰ）证明： BC1//平面A1CD;

（Ⅱ）设AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱锥C一A1DE的体积.

①.

②已知，则.

③函数的图象与函数的图象关于原点对称.

④函数的递增区间为.

【题目】对于定义在上的函数，若存在实数及、（）使得对于任意 都有成立，则称函数是带状函数；若存在最小值，则称为带宽.

（1）判断函数 是不是带状函数？如果是，指出带宽（不用证明）；如果不是，请说明理由；

（2）求证：函数（）是带状函数；

（3）求证：函数是带状函数的充要条件是.