Question

【题目】下列说法中正确的有______.

①.

②已知，则.

③函数的图象与函数的图象关于原点对称.

④函数的递增区间为.

Answer 1

【答案】③

【解析】

根据指数函数和对数函数基础知识,逐项判断,即可求得答案.

对于①,因为,故①错误;

对于②,,即

令

则当时,根据是单调递增函数,可得,此时可得

当时,根据是单调递减函数,可得,此时

综上可得,故②错误;

对于③,函数关于原点对称的函数，故③正确;

对于④,根据对数函数单调性可知:单调递增

,解得:

令

根据二次函数知识可知其对称轴为:,图像开口向下

根据二次函数图像可知:

当,单调递减;

当,单调递增;

根据复合函数单调性同增异减可知:

要保证函数的递增,

需满足: 解得:,即,故④错误.

综上所述,正确的为③.

故答案为:③.