【题目】已知数列{an}的首项， ， ．

(1)求证：数列为等比数列；

(2)记，若Sn<100，求最大正整数n；

(3)是否存在互不相等的正整数m，s，n，使m，s，n成等差数列，且am－1，as－1，an－1成等比数列？如果存在，请给以证明；如果不存在，请说明理由．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{an}的前k项和Sk=﹣35，求k的值．

【题目】已知圆：关于直线对称且过点和，直线的方程为：.

（1）证明：直线与圆相交；

（2）记直线与圆的两个交点为，.

①若弦长，求实数的值；

②求面积的最大值及面积的最大时的值.

【题目】在平面直角坐标系中，O为原点，两个点列 和 满足：① ；②

（1）求点和的坐标；

(2)求向量的坐标；

（3）对于正整数k，用表示无穷数列 中从第k+1项开始的各项之和，用表示无穷数列 中从第k项开始的各项之和，即, 若存在正整数k和p，使得，求k,p的值.

【题目】类似于平面直角坐标系，我们可以定义平面斜坐标系：设数轴的交点为，与轴正方向同向的单位向量分别是，且与的夹角为，其中。由平面向量基本定理，对于平面内的向量，存在唯一有序实数对，使得，把叫做点在斜坐标系中的坐标，也叫做向量在斜坐标系中的坐标。在平面斜坐标系内，直线的方向向量、法向量、点方向式方程、一般式方程等概念与平面直角坐标系内相应概念以相同方式定义，如时，方程表示斜坐标系内一条过点(2,1)，且方向向量为(4,-5)的直线。

（1）若， ，且与的夹角为锐角，求实数m的取值范围；

（2）若，已知点和直线 ①求l的一个法向量；②求点A到直线l的距离。

【题目】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，过点的直线的参数方程为（为参数），直线与曲线相交于，两点.

（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（2）若，求的值.

【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积.

【题目】已知直线过点，且与轴、轴都交于正半轴，当直线与坐标轴围成的三角形面积取得最小值时，求：

（1）直线的方程；

（2）直线l关于直线m:y=2x-1对称的直线方程.

①若直线与直线互相垂直，则

②若，两点到直线的距离分别是，，则满足条件的直线共有3条

③过，两点的所有直线方程可表示为

④经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为

【题目】已知，直线的方程为，直线 的方程为.当m变化时，

（1）分别求直线和经过的定点坐标；

（2）讨论直线和的位置关系.