Question

【题目】已知，直线的方程为，直线 的方程为.当m变化时，

（1）分别求直线和经过的定点坐标；

（2）讨论直线和的位置关系.

Answer 1

【答案】(1) 直线过定点 ；同理，直线过定点（3,1）；(2)见解析.

【解析】

（1）将直线l1的方程改写为m（x﹣2y﹣3）+（x+y）＝0，令，求解x，y的值，可得答案；同理，直线l2一样求法；

（2）联立方程，得求解交点D，讨论即可；

（1）将直线的方程改写为 ，

令 得直线过定点(1,-1)；同理，直线过定点（3,1）；

（2）联立方程，得

D=2m(m-2),Dx=-2(m-1)(m-2),Dy=-2(2m+1)(m-2)

当m 和2时，D ，两直线相交；

当m=0时，D=0, ，两直线平行；

当m=2时， ，两直线重合。