【题目】在平面直角坐标系中, 经过原点的直线将分成左、右两部分,记左、右两部分的面积分别为 ,则取得最小值时,直线的斜率（ ）

A.等于1B.等于C.等于D.不存在

①非零向量满足，则和的夹角为30°；

②将函数 的图像按向量 平移，得到函数的图像；

③在三角形ABC中，若 ，则三角形ABC为等腰三角形；其中正确命题的个数是（ ）

A.0B.1C.2D.3

【题目】已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，.若关于x的不等式只有两个整数解，则实数a的取值范围为_______．

【题目】已知圆锥的顶点为，底面圆心为，母线长为，，、是底面半径，且：，为线段的中点，为线段的中点，如图所示：

（1）求圆锥的表面积；

（2）求异面直线和所成的角的大小，并求、两点在圆锥侧面上的最短距离.

【题目】如图，马路南边有一小池塘，池塘岸长40米，池塘的最远端到的距离为400米，且池塘的边界为抛物线型，现要在池塘的周边建一个等腰梯形的环池塘小路，且均与小池塘岸线相切，记.

（1）求小路的总长，用表示；

（2）若在小路与小池塘之间（图中阴影区域）铺上草坪，求所需铺草坪面积最小时，的值.

【题目】已知函数（a∈R）．

（1）讨论y＝f（x）的单调性；

（2）若函数f（x）有两个不同零点x1，x2，求实数a的范围并证明．

表1

（1）规定：学生1分钟跳绳得分20分为优秀，在抽取的100名学生中，男生跳绳个数大于等于185个的有28人，根据已知条件完成表2，并根据这100名学生测试成绩，能否有99%的把握认为学生1分钟跳绳成绩优秀与性别有关？

表2

附：参考公式：

临界值表：

（2）根据往年经验，该校初三年级学生经过一年的训练，正式测试时每人每分钟跳绳个数都有明显进步．假设今年正式测试时每人每分钟跳绳个数比初三上学期开始时个数增加10个，全年级恰有2000名学生，所有学生的跳绳个数服从正态分布（用样本数据的平均值和方差估计总体的期望和方差，各组数据用中点值代替）．

①估计正式测试时，1分钟跳182个以上的人数（结果四舍五入到整数）；

②若在全年级所有学生中任意选取3人，正式测试时1分钟跳195个以上的人数为，求的分布列及期望．

附：若随机变量服从正态分布，则，，．．

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是一个菱形，三角形PAD是一个等腰三角形，∠BAD＝∠PAD＝，点E在线段PC上，且PE＝3EC．

（1）求证：AD⊥PB；

（2）若平面PAD⊥平面ABCD，求二面角E﹣AB﹣P的余弦值．

【题目】已知函数，.

（1）当时，解不等式；

（2）若关于的方程在区间上有两个不等的实根，求实数的取值范围.