【题目】如图，已知正方体的棱长为1，点是棱上的动点，是棱上一点，.

（1）求证：；

（2）若直线平面，试确定点的位置，并证明你的结论；

（3）设点在正方体的上底面上运动，求总能使与垂直的点所形成的轨迹的长度.（直接写出答案）

【题目】“勾股定理”在西方被称为“毕达哥拉斯定理”，三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明．如图所示的“勾股圆方图”中，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形．现随机地向大正方形内部区域投掷飞镖，若飞镖落在小正方形区域的概率是，则直角三角形的两条直角边长的比是（长边：短边）（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知函数在点处取得极小值－5，其导函数的图象经过点(0,0)，(2,0)．

（1）求的值；

（2）求及函数的表达式．

①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是；

②终边在y轴上的角的集合是{α|α=；

③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；

④把函数；

⑤函数。

其中真命题的序号是__________（写出所有真命题的编号）

【题目】已知点 ，圆： ，过的动直线与⊙交两点，线段中点为， 为坐标原点。

（1）求点的轨迹方程；

（2）当时，求直线的方程以及△面积。

A.若样本、、、的平均数是，方差是，则数据、、、的平均数是，方差是

B.是的充分不必要条件

C.样本频率分布直方图中的小矩形的面积就是对应组的频率

D.抛掷一颗质地均匀的骰子，事件“向上点数不大于”和事件“向上点数不小于”是对立事件

【题目】已知函数．

（I）若函数在区间上不是单调函数，求实数的取值范围；

（II）是否存在实数，使得函数图像与直线有两个交点？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．

①不存在点D，使四面体ABCD有三个面是直角三角形

②不存在点D，使四面体ABCD是正三棱锥

③存在点D，使CD与AB垂直并且相等

④存在无数个点D，使点O在四面体ABCD的外接球面上

其中真命题的序号是

【题目】某企业经过短短几年的发展，员工近百人.不知何因，人员虽然多了，但员工的实际工作效率还不如从前.年月初，企业领导按员工年龄从企业抽选位员工交流，并将被抽取的员工按年龄（单位：岁）分为四组:第一组，第二组，第三组，第四组，且得到如下频率分布直方图：

（1）求实数的值；

（2）若用简单随机抽样方法从第二组、第三组中再随机抽取人作进一步交流，求“被抽取得人均来自第二组”的概率.

(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；

(2)设数列{cn}满足，数列{cn}的前n项和为Tn，若不等式(－1)nλ<Tn＋对一切n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围.