【题目】2018年是98九江长江抗洪胜利20周年，铭记历史，弘扬精神，众志成城，百折不挠，中国人民是不可战胜的。98特大洪灾可以说是天灾，也可以说是人祸，长江、黄河上游的森林几乎已经砍伐殆尽，长江区域生态系统遭到严重破坏。近年来，国家政府越来越重视生态系统的重建和维护，若已知国务院下拨一项专款100万，分别用于植绿护绿.处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金（单位：万元）的函数M(单位：千元)，，处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金（单位：万元）的函数N(单位：千元)，。

（1）设分配给植绿护绿项目的资金为（万元），则两个生态项目五年内带来的收益总和为，写出关于的函数解析式和定义域；

（2）生态项目的投资开始利润薄弱，只有持之以恒，才能功在当代，利在千秋，试求出的最大值，并求出此时对两个生态项目的投资分别为多少？

【题目】已知椭圆：（）短轴的两个顶点与右焦点的连线构成等边三角形，且直线与圆相切.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线，都经过椭圆的左顶点，与椭圆分别交于，两点，且.求证：直线过定点，并求出该定点坐标.

【题目】设函数，曲线在点处的切线方程为.

（1）求的解析式；

（2）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值.

【题目】已知函数（，为自然对数的底数）.

（1）判断函数的奇偶性；

（2）判断函数单调性并证明；

（3）对任意不等式恒成立，求的取值范围.

【题目】安庆市某中学教研室从高二年级随机抽取了名学生的十月份语文成绩（满分分，成绩均为不低于分的整数），得到如图所示的频率分布直方图.

（1）若该校高二年级共有学生人，试估计十月份月考语文成绩不低于分的人数；

（2）为提高学生学习语文的兴趣，学校决定在随机抽取的名学生中成立“二帮一”小组，即从成绩中选两位同学，共同帮助中的某一位同学.已知甲同学的成绩为分，乙同学的成绩为分，求甲乙恰好被安排在同一小组的概率.

【题目】某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元），每件售价为0.05万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.

（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

【题目】命题p:方程表示焦点在y轴上的椭圆，其离心率的范围是，

命题q：某人射击，每枪中靶的概率为，他连续射击两枪至少有一枪中靶的概率超过，若复合命题：非p为真，p或q为真，求实数的取值范围.

【题目】用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截得圆台的母线长为，两底面面积分别为和.求：

（1）圆台的高；

（2）圆台的体积；

（3）截得此圆台的圆锥的表面积.

p:是“直线不过第四象限”的充分不必要条件；

q:复数在复平面内所对应的点在第二象限；

r:直线平面，平面平面，则直线∥平面；

s:若，的值越大其图象越高瘦．

则四个命题中真命题的个数是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【题目】朱载堉（1536—1611），明太祖九世孙，音乐家、数学家、天文历算家，在他多达百万字的著述中以《乐律全书》最为著名，在西方人眼中他是大百科全书式的学者王子。他对文艺的最大贡献是他创建了“十二平均律”，此理论被广泛应用在世界各国的键盘乐器上，包括钢琴，故朱载堉被誉为“钢琴理论的鼻祖”。“十二平均律”是指一个八度有13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音频率是最初那个音频率的2倍，设第二个音的频率为，第八个音的频率为，则等于

A. B. C. D.