【题目】已知函数，．

（1）若在处取得极值，求的值；

（2）设，试讨论函数的单调性；

（3）当时，若存在正实数满足，求证：．

232 321 230 023 123 021 132 220 001

231 130 133 231 013 320 122 103 233

由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为( )

A.B.C.D.

（1）对于命题使得，则都有；

（2）已知，则

（3）已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程为；

（4）“”是“”的充分不必要条件.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】已知过点的圆的圆心在轴的非负半轴上，且圆截直线所得弦长为．

（1）求的标准方程；

（2）若过点且斜率为的直线交圆于、两点，若的面积为，求直线的方程．

A. 甲的极差是29 B. 甲的中位数是25

C. 乙的众数是21 D. 甲的平均数比乙的大

【题目】某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间内，其频率分布直方图如图．则获得复赛资格的人数为(　　)

A. 520 B. 540 C. 620 D. 640

【题目】已知圆,圆,动圆与圆外切并且与圆内切,圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

(2)过点 作圆的两条切线，切点分别为，求直线被曲线截得的弦的中点坐标.

【题目】若函数恰有三个零点，则的取值范围为( )

A. B. C. D.

【题目】设函数定义域为，对于区间，如果存在，，使得，则称区间为函数的区间.

（Ⅰ）判断是否是函数的区间;

（Ⅱ）若是函数（其中）的区间，求的取值范围;

（Ⅲ）设为正实数，若是函数的区间，求的取值范围.

①中，是成立的充要条件；

②当时，有；

③已知 是等差数列的前n项和，若，则；

④若函数为上的奇函数，则函数的图象一定关于点成中心对称．其中所有正确命题的序号为___________．