【题目】函数的定义域为，且,当时， ，.

（1）求和；

（2）证明函数在上单调递增；

（3）求不等式的解集.

【题目】在平面直角坐标系中,已知倾斜角为的直线经过点.以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为

(1)写出曲线的普通方程;

(2)若直线与曲线有两个不同的交点,求的取值范围.

【题目】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中将底面为直角三角形的直棱柱称为堑堵，将底面为矩形的棱台称为刍童.在如图所示的堑堵与刍童的组合体中,． 台体体积公式： ， 其中分别为台体上、下底面面积， 为台体高.

（1）证明：直线 平面；

（2）若,， ，三棱锥的体积，求 该组合体的体积．

①一定存在平面，使直线平面，直线平面；

②一定存在平面，使直线平面，直线平面；

③一定存在无数个平面，使直线b与平面交于一个定点，且直线平面.

则所有正确结论的序号为（ ）

A.②③B.①③C.①②D.①②③

【题目】已知函数.

(1)若,曲线在点处的切线在两坐标轴上的截距之和为2,求的值

(2)若对于任意的及任意的总有成立.求的取值范围.

【题目】给出定义：若（其中m为整数），则m叫做与实数x”亲密的整数”记作{x}＝m，在此基础上给出下列关于函数的四个说法：

①函数在是增函数；

②函数的图象关于直线对称；

③函数在上单调递增

④当时，函数有两个零点，

其中说法正确的序号是（ ）

A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

A.△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形

B.△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形

C.△A1B1C1是钝角三角形，△A2B2C2是锐角三角形

D.△A1B1C1是锐角三角形，△A2B2C2是钝角三角形

【题目】如图1,在直角梯形中，，，，将沿折起,使平面平面，得到几何体，如图2所示，

（1）求证：平面；

（2）求几何体的体积.

（1）根据数据可知与 之间存在线性相关关系.

(i)求出关于的线性回归方程(系数精确到0.001);

(ii)若2018年6月份研发投人为25百万元，根据所求的线性回归方估计当月产品的销量;

(2)为庆祝该公司9月份成立30周年,特制定以下奖励制度:以(单位:万台)表示日销量，,则每位员工每日奖励200元;,则每位员工每日奖励300元;,则每位员工每日奖励400元.现已知该公司9月份日销量(万台)服从正态分布,请你计算每位员工当月(按30天计算)获得奖励金额总数大约多少元

参考数据:.

参考公式:对于一组数据.其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为

若随机变量服从正态分布,则.

【题目】如图一，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，为侧棱上一点，且该四棱锥的俯视图和侧视图如图二所示.

（1）证明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.