（1）求证：平面PAM⊥平面PBM.

（2）求证：是二面角A-PB-M的平面角.

（2）已知矩形的周长为36，则这个矩形的长、宽各为多少时，它的面积最大？最大面积是多少？

【题目】2019年2月13日《烟台市全民阅读促进条例》全文发布，旨在保障全民阅读权利，培养全民阅读习惯，提高全民阅读能力，推动文明城市和文化强市建设．某高校为了解条例发布以来全校学生的阅读情况，随机调查了200名学生每周阅读时间（单位：小时）并绘制如图所示的频率分布直方图．

（1）求这200名学生每周阅读时间的样本平均数和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中间值代表）；

（2）由直方图可以认为，目前该校学生每周的阅读时间服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差．

（i）一般正态分布的概率都可以转化为标准正态分布的概率进行计算：若，令，则，且．利用直方图得到的正态分布，求．

（ii）从该高校的学生中随机抽取20名，记表示这20名学生中每周阅读时间超过10小时的人数，求（结果精确到0.0001）以及的数学期望．

参考数据：，．若，则.

(1)求A队最后所得总分为1的概率；

(2)求ξ的分布列，并用统计学的知识说明哪个队实力较强．

【题目】函数图象上不同两点，处切线的斜率分别是，规定（为线段的长度）叫做曲线在点与之间的“平方弯曲度”，给出以下命题：

①函数图象上两点与的横坐标分别为1和2，则；

②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“平方弯曲度”为常数；

③设点，是抛物线上不同的两点，则；

④设曲线（是自然对数的底数）上不同两点，，且，则的最大值为.

其中真命题的序号为__________（将所有真命题的序号都填上）

【题目】已知点△三顶点坐标分别是，

（1）求A到BC边的距离d；

（2）求证AB边上任意一点P到直线AC,BC的距离之和等于d.

【题目】某校高一2班学生每周用于数学学习的时间（单位：）与数学成绩（单位：分）之间有如下数据：

某同学每周用于数学学习的时间为18小时，试预测该生数学成绩．

假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，请你根据人工降雨模拟实验的统计数据：

(1)求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率；

(2)考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，丙地只要是小雨或中雨即达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中达到理想状态的个数”为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和均值E(ξ)．

【题目】已知函数

（1）求曲线在点处的切线方程；

（2）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围.

【题目】已知圆与直线相切于点，圆心在轴上.

（1）求圆的方程；

（2）过点且不与轴重合的直线与圆相交于两点，为坐标原点，直线分别与直线相交于两点，记，的面积分别是，求的取值范围.