题目内容
【题目】已知点△
三顶点坐标分别是
，
（1）求A到BC边的距离d；
（2）求证AB边上任意一点P到直线AC,BC的距离之和等于d.
【答案】（1）
；（2）证明见解析.
【解析】
(1)先由BC两点坐标求出过点B和C的直线方程，然后由点到直线的距离公式即可求得答案；
(2)由AC两点坐标求出过点A和C的直线方程，然后由点到直线的距离公式分别求出P点到直线AC和BC的距离，再求和即可得出结果进而证明结论.
（1）由题意坐标B(1,0)，C(0,2)所以由截距式可得直线BC的方程为：
，即
，由点到直线的距离公式可得A到BC边的距离
；
（2）设
，∵直线AC的方程是
，即
-
∴则P到直线AC的距离为
则P到直线BC的距离为
，∴
.
即AB边上任意一点P到直线AC，BC的距离之和等于.
练习册系列答案
相关题目
【题目】甲，乙两台机床同时生产一种零件，其质量按测试指标划分：指标大于或等于100为优品，大于等于90且小于100为合格品，小于90为次品，现随机抽取这两台车床生产的零件各100件进行检测，检测结果统计如下：
测试指标 | [85，90） | [90，95） | [95，100） | [100，105） | [105，110） |
机床甲 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
机床乙 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
（1）试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为优品的概率；
（2）甲机床生产一件零件，若是优品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品则亏损20元；假设甲机床某天生产50件零件，请估计甲机床该天的日利润（单位：元）；
（3）从甲、乙机床生产的零件指标在[90，95）内的零件中，采用分层抽样的方法抽取5件，从这5件中任选2件进行质量分析，求这2件都是乙机床生产的概率．