【题目】如图，在三棱锥中，已知都是边长为的等边三角形，为中点，且平面，为线段上一动点，记．
（1）当时，求异面直线与所成角的余弦值；
（2）当与平面所成角的正弦值为时，求的值．
【题目】已知角β的终边在直线x－y＝0上．
(1)写出角β的集合S；
(2)写出S中适合不等式－360°＜β＜720°的元素．
【题目】设集合A，B是R中两个子集，对于，定义: .①若；则对任意；②若对任意，则；③若对任意，则A，B的关系为.上述命题正确的序号是______. (请填写所有正确命题的序号)
【题目】某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费元，未租出的车每辆每月需要维护费元.
（1）当每辆车的月租金定为元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
【题目】已知f(x)＝x2＋(a＋1)x＋a2(a∈R)，若f(x)能表示成一个奇函数g(x)和一个偶函数h(x)的和．
(1)求g(x)和h(x)的解析式；
(2)若f(x)和g(x)在区间(－∞，(a＋1)2]上都是减函数，求f(1)的取值范围．
【题目】已知定义域为R的函数f（x）＝是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2－2t）＋f（2t2－k）＜0恒成立，求k的取值范围．
【题目】男运动员名，女运动员名，其中男女队长各人，从中选人外出比赛，分别求出下列情形有多少种选派方法？（以数字作答）
男名，女名；
队长至少有人参加；
至少名女运动员；
既要有队长，又要有女运动员.
【题目】函数f(x)对任意的m，n∈R都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且x＞0时，恒有f(x)＞1.
(1)求证：f(x)在R上是增函数；
(2)若f(3)＝4，解不等式f(a2＋a－5)＜2
【题目】某企业在第年年初购买一台价值为万元的设备，的价值在使用过程中逐年减少从第年到第年，每年年初的价值比上年年初减少万元；从第年开始，每年年初的价值为上年年初的.
(1)求第年年初的价值的表达式．
(2)设，若大于万，则继续使用；否则，必须在第年年初对更新．
①求；
②证明：必须在第年年初对更新．（若是递减数列，也是递减数列）.
【题目】（1）求函数f（x）= 的定义域 ，
（2）若当x[-1,1]时，求函数f(x)=3x-2的值域.
