【题目】在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，分别是线段的中点，.

（1）求证：∥平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

【题目】已知椭圆C以坐标轴为对称轴，以坐标原点为对称中心，椭圆的一个焦点为，点在椭圆上，

Ⅰ求椭圆C的方程．

Ⅱ斜率为k的直线l过点F且不与坐标轴垂直，直线l交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围．

（1）根据直方图可得这100名学生中体重在(56，64)的学生人数.

（2）请根据上面的频率分布直方图估计该地区17.5-18岁的男生体重.

（3）若在这100名男生中随意抽取1人，该生体重低于62的概率是多少？

【题目】设p：f(x)＝在区间(1，＋∞)上是减函数；q：若x1，x2是方程x2－ax－2＝0的两个实根，则不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|对任意实数a∈[－1,1]恒成立．若p不正确，q正确，求实数m的取值范围．

①f(x)＝2x＋3，x∈R；②f(x)＝x2，x∈；③f(x)＝x2＋1，x∈；④f(x)＝sin x，x∈；⑤f(x)＝log2x，x∈[2，＋∞)．

其中是“定义域上的M函数”的有(　　)

A. 2个 B. 3个

C. 4个 D. 5个

（1）若a=1，b=2．写出函数f（x）的一个承托函数（结论不要求证明）；

（2）判断是否存在常数a，b，c，使得y=x为函数f（x）的一个承托函数，且f（x）为函数的一个承托函数？若存在，求出a，b，c的值；若不存在，说明理由．

【题目】已知直线与双曲线；

（1）当为何值时，直线与双曲线有一个交点；

（2）直线与双曲线交于、两点且以为直径的圆过坐标原点，求值。

【题目】已知椭圆的焦距为，且过点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若不经过点的直线与交于两点，且直线与直线的斜率之和为，证明：直线的斜率为定值.

【题目】下列四个命题：①当为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P且焦点在轴上的抛物线的标准方程是；②已知双曲线的右焦点为，一条渐近线方程为 ，则双曲线的标准方程是；③抛物线的准线方程为；④已知双曲线 ，其离心率，则的取值范围是.

其中正确命题的序号是___________．（把你认为正确命题的序号都填上）

(1)长轴长为,离心率为,焦点在轴上的椭圆;

(2)已知双曲线的渐近线方程为,焦距为,求双曲线的标准方程．