【题目】已知动圆过点并且与圆相外切，动圆圆心的轨迹为.

（Ⅰ）求曲线的轨迹方程；

（Ⅱ）过点的直线与轨迹交于、两点，设直线，设点，直线交于,求证：直线经过定点.

【题目】已知的角所对的边份别为，且

（1）求角的大小；

（2）若，求的周长的取值范围．

【题目】如图，在四棱锥中，侧面底面，底面是平行四边形， ， ， ， 为的中点，点在线段上.

(Ⅰ)求证： ；

(Ⅱ)试确定点的位置，使得直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等.

【题目】把函数的图象沿着轴向左平移个单位，纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变）后得到函数的图象，对于函数有以下四个判断：

（1）该函数的解析式为；

（2）该函数图象关于点对称；

（3）该函数在上是增函数；

（4）若函数在上的最小值为，则.

其中正确的判断有（ ）

A.个B.个C.个D.个

【题目】某省高考改革方案指出：该省高考考生总成绩将由语文数学英语3门统一高考成绩和学生从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门等级性考试科目中自主选择3个，按获得该次考试有效成绩的考生(缺考考生或未得分的考生除外)总人数的相应比例的基础上划分等级，位次由高到低分为A、B、C、D、E五等级，该省的某市为了解本市万名学生的某次选考历史成绩水平，从中随机抽取了名学生选考历史的原始成绩，将所得成绩整理后，绘制出如图所示的频率分布直方图.

（Ⅰ）估算名学生成绩的平均值和中位数（同一组中的

数据用该组区间的中点值作代表）；

（Ⅱ）若抽取的分以上的只有名男生，现从抽样的分以上学生中随机抽取人，求抽取到名女生的概率?

【题目】已知点、的坐标分别是，，直线，相交于点，且它们的斜率之积为.

（1）求动点的轨迹方程；

（2）若过点的直线交动点的轨迹于、两点， 且为线段，的中点，求直线的方程.

【题目】如图，A，B，C为函数的图象上的三点，它们的横坐标分别是t、t+2、t+4，其中t≥1，

.

（1）设△ABC的面积为S，求S＝f（t）；

（2）判断函数S＝f（t）的单调性；

（3）求S＝f（t）的最大值．

【题目】已知函数部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）将函数的图象做怎样的变换可以得到函数的图象；

（3）若方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围.

A．平面α与平面β垂直

B．平面α与平面β所成的（锐）二面角为45°

C．平面α与平面β平行

D．平面α与平面β所成的（锐）二面角为60°

【题目】已知集合，集合满足，则所有满足条件的集合的个数为（ ）

A.8B.16C.15D.32