题目内容
【题目】把函数
的图象沿着
轴向左平移
个单位，纵坐标伸长到原来的
倍（横坐标不变）后得到函数
的图象，对于函数有以下四个判断：
（1）该函数的解析式为
；
（2）该函数图象关于点
对称；
（3）该函数在
上是增函数；
（4）若函数
在
上的最小值为
，则
.
其中正确的判断有（ ）
A.
个B.个C.
个D.
个
【答案】B
【解析】
利用正弦型函数的图象变换规律求得函数
的解析式，然后利用正弦函数的基本性质可得出结论.
把函数
的图象沿着
轴向左平移
个单位，可得
的图象，
再把纵坐标伸长到原来的
倍（横坐标不变）后得到函数
的图象，
对于函数
，故（1）错误；
由于当
时，
，故该函数图象关于点
对称，故（2）正确；
在
上，
，故函数该函数在
上不是增函数，故（3）错误；
在上，
，故当
时，
函数
在上取得最小值为
，
，故（4）正确，
故选：B.
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