【题目】设，若存在，使得，且对任意，均有（即是一个公差为的等差数列），则称数列是一个长度为的“弱等差数列”.

（1）判断下列数列是否为“弱等差数列”，并说明理由.

①1，3，5，7，9，11；

②2，，，，.

（2）证明：若，则数列为“弱等差数列”.

（3）对任意给定的正整数，若，是否总存在正整数，使得等比数列：是一个长度为的“弱等差数列”？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由

【题目】在上海自贸区的利好刺激下，公司开拓国际市场，基本形成了市场规模；自2014年1月以来的第个月（2014年1月为第一个月）产品的内销量、出口量和销售总量（销售总量=内销量+出口量）分别为、和（单位：万件），依据销售统计数据发现形成如下营销趋势：，（其中，为常数，），已知万件，万件，万件.

（1）求，的值，并写出与满足的关系式；

（2）证明：逐月递增且控制在2万件内；

已知成绩在区间内的有人.

（1）将成绩在内的定义为“优秀”，在内的定义为“良好”，请将列联表补充完整.

（2）判断是否有的把握认为竞赛成绩是否优秀与性别有关？

（3）若在抽取的竞赛成绩为优秀的党员中任意抽取2人进行党建知识宣讲，求被抽取的这两人成绩都在内的概率.

附：

【题目】己知 ，，且函数的图像上的任意两条对称轴之间的距离的最小值是.

（1）求的值：

（2）将函数的图像向右平移单位后，得到函数的图像，求函数在上的最值，并求取得最值时的的值.

【题目】分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦..曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新学科，它的创立，为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路，如图是按照一定的分形规律生产成一个数形图，则第13行的实心圆点的个数是______.

【题目】已知椭圆的右焦点为，过的直线与交于，两点，点的坐标为．当轴时，的面积为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线、的斜率分别为、，证明：.

【题目】如图，直三棱柱的底面边长和侧棱长均为2，为棱的中点 .

（1）证明：平面平面；

（2）是否存在平行于的动直线，分别与棱交于点，使得平面与平面所成的锐二面角为，若存在，求出点到直线的距离；若不存在，说明理由.

【题目】有穷数列中的每一项都是-1，0，1这三个数中的某一个数，，且，则有穷数列中值为0的项数是（ ）

A. 1000B. 1010C. 1015D. 1030

【题目】下列说法：①对于独立性检验，的值越大，说明两事件相关程度越大，②以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则的值分别是和，③某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生200人，学校团委欲用分层抽样的方法抽取18名学生进行问卷调查，则高一学生被抽到的概率最大，④通过回归直线= +及回归系数,可以精确反映变量的取值和变化趋势，其中正确的个数是

A. B. C. D.

A. 对于实数，“”是或的充分不必要条件

B. 已知都是整数，则命题“若，则不都是奇数”是假命题

C. “若，则关于的方程有实根”的逆否命题为假命题

D. 命题“全等三角形的面积相等”的否命题为真命题