Question

【题目】有穷数列中的每一项都是-1，0，1这三个数中的某一个数，，且，则有穷数列中值为0的项数是（ ）

A. 1000B. 1010C. 1015D. 1030

Answer 1

【答案】B

【解析】

把（a1+1）2+（a2+1）2+（a3+1）2+…+（a2015+1）2＝3870展开，将a1+a2+a3+…+a2015＝425，代入化简得：＝1005，由于数列a1，a2，a3，…，a2015中的每一项都是﹣1，0，1这三个数中的某一个数，即可得出．

（a1+1）2+（a2+1）2+（a3+1）2+…+（a2015+1）2＝3870，

展开可得：+2（a1+a2+…+a2015）+2015＝3870，

把a1+a2+a3+…+a2015＝425，代入化简可得：＝1005，

∵数列a1，a2，a3，…，a2015中的每一项都是﹣1，0，1这三个数中的某一个数，

∴有穷数列a1，a2，a3，…，a2015中值为0的项数等于2015﹣1005＝1010．

故选：B．