记事件“男生1月内网搜答案次数不高于30次”为，根据频率分布直方图得到的估计值为0.65

(1)求的值；

(2)若一学生在1月内网搜答案次数超过50次，则称该学生为“依赖型”，现从样本内的“依赖型”学生中，抽取3人谈话，求抽取的女生人数X的分布列和数学期望.

【题目】已知函数的图象关于直线对称，则正确的选项是（ ）

①.函数为奇函数

②.函数在上单调递增

③.若，则的最小值为

④.函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象

A.①③B.①④C.①②③D.②③④

【题目】已知函数，，现有如下两种图象变换方案：

（方案1）：将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位长度；

（方案2）：将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的一半，纵坐标不变.

请你从中选择一种方案，确定在此方案下所得函数的解析式，并解决如下问题：

（1）用“五点作图法”画出函数在的闭区间上的图象（列表并画图）；

（2）请你在答题纸相应位置逐一写出函数的①周期性②奇偶性③单调递增区间④单调递减区间.

【题目】正方体的棱长为，分别是的中点，则过且与平行的平面截正方体所得截面的面积为____________

【题目】在棱长为1的正方体中，点是对角线上的动点（点与不重合），则下列结论正确的是____.

①存在点，使得平面平面；

②存在点，使得平面；

③的面积不可能等于；

④若分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点，使得.

【题目】在四棱锥中，是等边三角形，底面是直角梯形，，，是线段的中点，底面，已知.

（1）求二面角的正弦值；

（2）试在平面上找一点，使得平面.

(1)若规定问卷得分不低于70分的市民称为“环保关注者”，请完成答题卡中的列联表，并判断能否在犯错误概率不超过0.05的前提下，认为是否为“环保关注者”与性别有关？

(2)若问卷得分不低于80分的人称为“环保达人”．视频率为概率．

①在我市所有“环保达人”中，随机抽取3人，求抽取的3人中，既有男“环保达人”又有女“环保达人”的概率；

②为了鼓励市民关注环保，针对此次的调查制定了如下奖励方案：“环保达人”获得两次抽奖活动；其他参与的市民获得一次抽奖活动．每次抽奖获得红包的金额和对应的概率.如下表：

现某市民要参加此次问卷调查，记（单位：元）为该市民参加间卷调查获得的红包金额，求的分布列及数学期望．

附表及公式：

【题目】某公司有四辆汽车，其中车的车牌尾号为0，两辆车的车牌尾号为6，车的车牌尾号为5，已知在非限行日，每辆车都有可能出车或不出车.已知两辆汽车每天出车的概率为，两辆汽车每天出车的概率为，且四辆汽车是否出车是相互独立的.

该公司所在地区汽车限行规定如下：

（1）求该公司在星期四至少有2辆汽车出车的概率；

（2）设表示该公司在星期一和星期二两天出车的车辆数之和，求的分布列和数学期望.

①若函数满足，则的一个周期为；

②若函数满足，则的图象关于直线对称；

③函数与函数的图象关于直线对称；

④若函数与函数的图象关于原点对称，则，

其中正确的个数是（ ）

A.1B.2C.3D.4

【题目】如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，且，．

（1）证明：平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．