【题目】（本小题满分12分）设函数.

(Ⅰ)讨论函数的单调性；

(Ⅱ)当函数有最大值且最大值大于时，求的取值范围.

【题目】已知函数.

（1）若，则当时，讨论的单调性；

（2）若，且当时，不等式在区间上有解，求实数的取值范围.

【题目】在平面直角坐标系中，点在椭圆：上.若点，，且.

（1）求椭圆的离心率；

（2）设椭圆的焦距为4，，是椭圆上不同的两点，线段的垂直平分线为直线，且直线不与轴重合.

①若点，直线过点，求直线的方程；

② 若直线过点，且与轴的交点为，求点横坐标的取值范围.

【题目】甲乙两人进行跳棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分.若其中的一方比对方多得2分或下满5局时停止比赛.设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立.

（1）求没下满5局甲就获胜的概率；

（2）设比赛结束时已下局数为，求的分布列及数学期望.

【题目】已知函数，且时，总有成立．

求a的值；

判断并证明函数的单调性；

求在上的值域．

（1）求图中x的值；

（2）求这组数据的中位数；

（3）现从被调查的问卷满意度评分值在[60，80）的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解，再从这5人中随机抽取2人作主题发言，求抽取的2人恰在同一组的概率．

(1)求y关于x的线性回归方程；

(2)利用(1)中的回归方程，当价格x＝40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？

参考公式：线性回归方程，其中＝，.

【题目】如图，在平面四边形中，和都是等腰直角三角形且，正方形的边.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值.

①若为真命题，则、均为真命题;

②命题“若，则”的逆否命题是“若，则”;

③若命题，，则，；

④“”是“”的充分不必要条件.其中正确的结论有____.

【题目】已知函数，．

（）当时，证明：为偶函数；

（）若在上单调递增，求实数的取值范围；

（）若，求实数的取值范围，使在上恒成立．