【题目】甲、乙两人各进行次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率，

（Ⅰ）记甲击中目标的次数为，求的概率分布及数学期望；

（Ⅱ）求甲恰好比乙多击中目标次的概率．

【题目】如图，在四棱锥中，，平分，平面，，点在上，.

（1）求证：平面；

（2）若，,求二面角的余弦值.

【题目】假设要考察某公司生产的流感疫苗的剂量是否达标,现从500支疫苗中抽取50支进行检验,利用随机数表法抽取样本时,先将500支疫苗按进行编号,如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读,请写出第3支疫苗的编号________.(下面摘取了随机数表第7行至第9行)

第7行:84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50

25 83 92 12 06 76

第8行:63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58

07 44 39 52 38 79

第9行:33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13

42 99 66 02 79 54

（1）成绩不低于80分记为“优秀”.请填写下面的列联表，并判断是否有的把握认为“成绩优秀”与所在教学班级有关？

（2）从两个班级的成绩在的所有学生中任选2人，其中，甲班被选出的学生数记为，求的分布列与数学期望.

赋：.

【题目】某班有40位同学,座位号记为,用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的5位同学的座位号.

4954 4454 8217 3793 2378 8735 2096 4384 2634 9164

5724 5506 8877 0474 4767 2176 3350 2583 9212 0767 5086

选取方法是从随机数表第一行的第11列和第12列数字开始,由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个志愿者的座位号是( )

A.09B.20C.37D.38

【题目】总体由编号为的20个个体组成,利用下面的随机数表选取6个个体,选取方法是从随机数表第一行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第6个个体的编号为( )

A.08B.07C.02D.05

【题目】某超市为调查会员某年度上半年的消费情况制作了有奖调查问卷发放给所有会员，并从参与调查的会员中随机抽取名了解情况并给予物质奖励.调查发现抽取的名会员消费金额（单位：万元）都在区间内，调查结果按消费金额分成组，制作成如下的频率分布直方图.

（1）求该名会员上半年消费金额的平均值与中位数；（以各区间的中点值代表该区间的均值）

（2）现采用分层抽样的方式从前组中选取人进行消费爱好调查，然后再从前组选取的人中随机选人，求这人都来自第组的概率.

【题目】若一个四位数的各位数字相加和为，则称该数为“完美四位数”，如数字“”．试问用数字组成的无重复数字且大于的“完美四位数”有（ ）个

A. B. C. D.

【题目】设数列的前项和为，若对任意，都有，则称数列具有性质P.

（1）若数列是首项为1，公比为2的等比数列，试判断数列是否具有性质P；

（2）若正项等差数列具有性质P，求数列的公差；

（3）已知正项数列具有性质P，，且对任意，有，求数列的通项公式.

（Ⅰ）设第年（2010年为第一年）的投入资金为万元，投资回报收入为万元，求和的表达式；

（Ⅱ）从哪一年开始，该投资公司前几年的投资回报总收入将超过总投入?