题目内容
【题目】某创业投资公司计划在2010年向某企业投入800万元用于开发新产品，并在今后若干年内，每年的投入资金都比上一年减少20%.估计2010年可获得投资回报收入400万元，由于该项投资前景广阔，预计今后的投资回报收入每年都会比上一年增加25%.
（Ⅰ）设第
年（2010年为第一年）的投入资金为
万元，投资回报收入为
万元，求和的表达式；
（Ⅱ）从哪一年开始，该投资公司前几年的投资回报总收入将超过总投入?
【答案】（Ⅰ）
，
（Ⅱ）2014
【解析】
（Ⅰ）根据题意分别写出首项与公比，即可写出
和
的表达式。
（Ⅱ）分别计算出前
年的投入与回报的和再解不等式，即可得出答案。
（Ⅰ）由题意知
，
所以
，
所以
（Ⅱ）前年共投入
前年投资回报总收入
解得
即
，
即从2014年开始该投资公司前几年的投资回报总收入将超过总投入。
练习册系列答案
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【题目】某校初一年级全年级共有
名学生，为了拓展学生的知识面，在放寒假时要求学生在假期期间进行广泛的阅读，开学后老师对全年级学生的阅读量进行了问卷调查，得到了如图所示的频率分布直方图（部分已被损毁），统计人员记得根据频率直方图计算出学生的平均阅读量为
万字.根据阅读量分组按分层抽样的方法从全年级
人中抽出
人来作进一步调查.
（1）在阅读量为
万到
万字的同学中有
人的成绩优秀，在阅量为
万到
万字的同学中有
人成绩不优秀，请完成下面的
列联表，并判断在“犯错误概率不超过
”的前提下，能否认为“学生成绩优秀与阅读量有相关关系”；
阅读量为 | 阅读量为 | 合计 | |
成绩优秀的人数 | |||
成绩不优秀的人数 | |||
合计 |
（2）在抽出的同学中，1）求抽到被污染部分的同学人数；2）从阅读量在
万到
万字及
万到
万字的同学中选出
人写出阅读的心得体会.求这
人中恰有
人来自阅读量是
万到
万的概率.
参考公式： 
，其中
.
参考数据：
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