[题目]某创业投资公司计划在2010年向某企业投入800万元用于开发新产品.并在今后若干年内.每年的投入资金都比上一年减少20%.估计2010年可获得投资回报收入400万元.由于该项投资前景广阔.预计今后的投资回报收入每年都会比上一年增加25%.(Ⅰ)设第年(2010年为第一年)的投入资金为万元.投资回报收入为万元.求和的表达式,(Ⅱ)从哪一年开始.该投资公司前几年的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某创业投资公司计划在2010年向某企业投入800万元用于开发新产品，并在今后若干年内，每年的投入资金都比上一年减少20%.估计2010年可获得投资回报收入400万元，由于该项投资前景广阔，预计今后的投资回报收入每年都会比上一年增加25%.

（Ⅰ）设第年（2010年为第一年）的投入资金为万元，投资回报收入为万元，求和的表达式；

（Ⅱ）从哪一年开始，该投资公司前几年的投资回报总收入将超过总投入?

【答案】（Ⅰ），

（Ⅱ）2014

【解析】

（Ⅰ）根据题意分别写出首项与公比，即可写出和的表达式。

（Ⅱ）分别计算出前年的投入与回报的和再解不等式，即可得出答案。

（Ⅰ）由题意知，所以

，所以

（Ⅱ）前年共投入

前年投资回报总收入

解得即，

即从2014年开始该投资公司前几年的投资回报总收入将超过总投入。

练习册系列答案

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