【题目】如图，梯形与矩形所在平面相互垂直， ， ， ， .

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求四棱锥的侧面积.

【题目】从一批草莓中，随机抽取个，其重量（单位：克）的频率分布表如下：

已知从个草莓中随机抽取一个，抽到重量在的草莓的概率为．

（1）求出，的值；

（2）用分层抽样的方法从重量在和的草莓中共抽取个，再从这个草莓中任取个，求重量在和中各有个的概率．

【题目】△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.向量＝(a，b)与＝(cosA，sinB)平行．

(1)求A；

(2)若a＝，b＝2，求△ABC的面积．

【题目】某教育主管部门到一所中学检查高三年级学生的体质健康情况，从中抽取了名学生的体质测试成绩，得到的频率分布直方图如图1所示，样本中前三组学生的原始成绩按性别分类所得的茎叶图如图2所示.

（Ⅰ）求， ， 的值；

（Ⅱ）估计该校高三学生体质测试成绩的平均数和中位数；

（Ⅲ）若从成绩在的学生中随机抽取两人重新进行测试，求至少有一名男生的概率.

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且过点，曲线的参数方程为 (为参数).

(Ⅰ)求曲线上的点到直线的距离的最大值；

(Ⅱ)过点与直线平行的直线与曲线 交于两点，求的值.

（1）请在图中画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力.

【题目】某校在高二数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若分数段的学生人数为2.

（1）求该校成绩在分数段的学生人数；

（2）估计90分以上（含90分）的学生成绩的众数、中位数和平均数（结果保留整数）.

【题目】设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是

A. y与x具有正的线性相关关系

B. 回归直线过样本点的中心（，）

C. 若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D. 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重比为58.79kg

【题目】已知函数。

（1）若函数在处的切线垂直于轴，求实数的值；

（2）在（1）的条件下，求函数的单调区间；

（3）若时，恒成立，求实数的取值范围．

由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C的产品数量是（ ）

A.80B.800C.90D.900