【题目】已知数列中， ， .

（Ⅰ）证明数列是等比数列；

（Ⅱ）若是数列的前项和，求.

【题目】某学校微信公众号收到非常多的精彩留言,学校从众多留言者中抽取了100人参加“学校满意度调查”,其留言者年龄集中在之间,根据统计结果,做出频率分布直方图如下:

(1)求这100位留言者年龄的平均数和中位数;

(2)学校从参加调查的年龄在和的留言者中,按照分层抽样的方法,抽出了6人参加“精彩留言”经验交流会,赠与年龄在的留言者每人一部价值1000元的手机,年龄在的留言者每人一套价值700元的书,现要从这6人中选出3人作为代表发言,求这3位发言者所得纪念品价值超过2300元的概率.

（1）求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率：

（2）求至少摸出1个黑球的概率．

【题目】已知函数.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）若有两个零点，求的取值范围.

（1）设X表示在这块地上种植1季此作物的利润，求X的分布列；

（2）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元的概率．

【题目】在某校组织的高二女子排球比赛中，有、两个球队进入决赛，决赛采用7局4胜制．假设、两队在每场比赛中获胜的概率都是．并记需要比赛的场数为．

（Ⅰ）求大于4的概率；

（Ⅱ）求的分布列与数学期望．

【题目】如图，已知四边形是正方形，平面，，，，，分别为，，的中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面.

（1）用最小二乘法计算利润额y关于销售额x的回归直线方程=x+；

（2）如果某家鲜花店的销售额为8千元时,利用(1)的结论估计这家鲜花店的利润额是多少.

参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计值公式分别为

A.该超市这五个月中，利润随营业额的增长在增长

B.该超市这五个月中，利润基本保持不变

C.该超市这五个月中，三月份的利润最高

D.该超市这五个月中的营业额和支出呈正相关

（Ⅰ）在组成的三位数中，求所有偶数的个数；

（Ⅱ）在组成的三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为“凹数”，如301，423等都是“凹数”，试求“凹数”的个数；

（Ⅲ）在组成的五位数中，求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数．