【题目】如图，已知多面体，，，均垂直于平面ABC，，，，

（1）证明：平面；

（2）求平面与平面所成的锐角的余弦值．

【题目】2020年寒假期间新冠肺炎肆虐，全国人民众志成城抗疫情.某市要求全体市民在家隔离，同时决定全市所有学校推迟开学.某区教育局为了让学生“停课不停学”，要求学校各科老师每天在网上授课辅导，每天共200分钟.教育局为了了解高三学生网上学习情况，上课几天后在全区高三学生中采取随机抽样的方法抽取了80名学生（其中男女生恰好各占一半）进行问卷调查，按男女生分为两组，再将每组学生在线学习时间（分钟）分为5组，，，，得到如图所示的频率分布直方图.全区高三学生有3000人（男女生人数大致相等），以频率估计概率回答下列问题：

（1）估计全区高三学生中网上学习时间不超过40分钟的人数；

（2）在调查的80名高三学生且学习时间不超过40分钟的学生中，男女生按分层抽样的方法抽取6人.若从这6人中随机抽取2人进行电话访谈，求至少抽到1名男生的概率.

【题目】如图，在正三棱柱中，已知，分别为，的中点，点在棱上，且．求证：

（1）直线∥平面；

（2）直线平面．

【题目】已知直线，.

（1）求直线和直线交点P的坐标；

（2）若直线l经过点P且在两坐标轴上的截距互为相反数，求直线l的一般式方程．

（1）补全频率分布直方图，并求出这50户家庭人均年纯收入的中位数和平均数（精确到元）；

（2）2019年7月，为估计该地能否在2020年全面实现小康，统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6月的人均月纯收入如表：

由散点图及相关性分析发现：家庭人均月纯收入与时间代码之间具有较强的线性相关关系，请求出回归直线方程；并由此估计该家庭2020年1月的家庭人均月纯收入.

①可能用到的数据：；

②参考公式：线性回归方程中，，.

【题目】如图，正方体的棱长为2，P为BC的中点，Q为线段上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是______（写出所有正确命题的编号）．

①当时，S为四边形；②当时，S为等腰梯形；③当时，S与的交点R满足；④当时，S为五边形；⑤当时，S的面积为．

【题目】数列中，在直线．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）令，数列的前n项和为．

（ⅰ）求；

（ⅱ）是否存在整数λ，使得不等式(－1)nλ＜ (n∈N)恒成立？若存在，求出λ的取值的集合；若不存在，请说明理由．

【题目】已知函数,.

（1）若，求的单调区间；

（2）求函数在上的最值；

（3）当时，若函数恰有两个不同的零点，求的取值范围.

(1)求m的值；

(2)若数列{bn}满足＝log2bn(n∈N*)，求数列{(an＋6)·bn}的前n项和．

（1）求甲、乙两人成绩的平均数和中位数；

（2）现要从甲、乙两人中选派一人参加比赛，从统计学的角度，你认为派哪位学生参加比较合适？