Question

【题目】已知直线，.

（1）求直线和直线交点P的坐标；

（2）若直线l经过点P且在两坐标轴上的截距互为相反数，求直线l的一般式方程．

Answer 1

【答案】（1）（2，1）；（2）x-2y=0或x-y-1=0

【解析】

（1）联立，解方程组即得直线l1和直线l2交点P的坐标；（2）当直线经过原点时，利用直线的斜截式方程求直线l的方程，当直线不经过原点时，利用直线的截距式方程求直线l的方程.综合得到直线l的一般式方程.

（1）联立，解得x=2，y=1．

∴直线l1和直线l2交点P的坐标为（2，1）．

（2）直线经过原点时，可得直线l的方程为：y=x，即x-2y=0．

直线不经过原点时，可设直线l的方程为：x-y=a，

把点P的坐标代入可得：2-1=a，

即a=1，可得方程为：x-y=1．

综上可得直线l的方程为：x-2y=0或x-y-1=0．