【题目】[选修4一4:坐标系与参数方程]已知直线l过原点且倾斜角为， ，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为psin =4cos.

(I)写出直线l的极坐标方程和曲线C 的直角坐标方程;

(Ⅱ)已知直线l过原点且与直线l相互垂直,若lC=-M,lC=N,其中M,N不与原点重合，求△OMN 面积的最小值.

【题目】为何值时，方程组

（1）有一个实数解，并求出方程组的解集；

（2）有两个不相等的实数解；

（3）没有实数解．

【题目】已知平面内两点．

（1）求的中垂线方程；

（2）求过点且与直线平行的直线的方程；

（3）一束光线从点射向（2）中的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程．

摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱．

（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？

（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？

（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？

【题目】已知函数， .

（Ⅰ）讨论函数的单调区间；

（Ⅱ）若函数在处取得极值，对， 恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知函数f(x)=x（e+1）

(I)求函数y=f(x)的图象在点(0,f(0))处的切线方程；

(II)若函数g（x）=f（x）-ae-x，求函数g(x)在[1,2]上的最大值。

【题目】已知圆M：，设点B，C是直线l：上的两点，它们的横坐标分别是t，，P点的纵坐标为a且点P在线段BC上，过P点作圆M的切线PA，切点为A

若，，求直线PA的方程；

经过A，P，M三点的圆的圆心是D，

将表示成a的函数，并写出定义域．

求线段DO长的最小值．

【题目】已知椭园C： +=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2.且椭圆C过点(，-)，离心率e=;点P在椭圆C 上，延长PF1与椭圆C交于点Q,点R是PF2中点.

(I )求椭圆C的方程;

(II )若O是坐标原点，记△QF1O与△PF1R的面积之和为S,求S的最大值。

(I)若用组中值代替本组数据的平均数,请计算样本的平均数;

(II)以频率估计概率,若样本的容量为2000,求在分组[14.5,17.5）中的频数;

(Ⅲ)若从数据在分组[8.5,11.5)与分组[11.5,14.5)的样本中随机抽取2个，求恰有1个样本落在分组[11.5,14.5)的概率。

【题目】如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,BC=BB1,∠BAC=∠BCA=∠ABC,点E是A1B与AB1的交点,点D在线段AC上,B1C∥平面A1BD.

(1)求证：BD⊥A1C；

(2)求证：AB1⊥平面A1BC。