【题目】在直角坐标系中，点到两点的距离之和为4，设点的轨迹为,直线与交于两点。
（Ⅰ）写出的方程;
（Ⅱ）若，求的值。
【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 (θ为参数)，直线l的参数方程为,(t为参数).
(1)若a＝－1，求C与l的交点坐标；
(2)若C上的点到l距离的最大值为，求a.
【题目】在直角坐标系中，圆的参数方程为为参数)，直线经过点，且倾斜角为．
(1)写出直线的参数方程和圆的标准方程；
(2)设直线与圆相交于两点，求的值．
【题目】“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点.研究表明：“活水围网”养鱼时，某种鱼在一定的条件下，每尾鱼的平均生长速度（单位：千克/年）是养殖密度（单位：尾/立方米）的函数.当时，的值为2千克/年；当时，是的一次函数；当时，因缺氧等原因，的值为0千克/年.
（1）当时，求关于的函数表达式.
（2）当养殖密度为多少时，鱼的年生长量（单位：千克/立方米）可以达到最大？并求出最大值.
【题目】已知抛物线C：y2＝2x的焦点为F，平行于x轴的两条直线l1，l2分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点.
(1)若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明：AR∥FQ；
(2)若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程.
【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：x－y－2＝0，抛物线C：y2＝2px(p>0).
(1)若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；
(2)当p＝1时，若抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.求线段PQ的中点M的坐标.
【题目】设函数．
(1)若函数在上单调递增，求的取值范围；
(2)当时，设函数的最小值为，求证：；
(3)求证：对任意的正整数，都有．
【题目】设分别是椭圆的左、右焦点．
(1)若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；
(2)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角(其中为坐标原点)，求直线的斜率的取值范围．
【题目】如图，在三棱台ABCDEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB＝90°，BE＝EF＝FC＝1，BC＝2，AC＝3.
(1)求证：BF⊥平面ACFD；
(2)求二面角B-AD-F的平面角的余弦值．
【题目】狄利克雷是德国著名数学家，函数，被称为狄利克雷函数，下面给出关于狄利克雷函数的五个结论：
①若是无理数，则；
②函数的值域是；
③函数是偶函数；
④若且为有理数，则对任意的恒成立；
⑤存在不同的三个点，使得为等边三角形.
其中正确结论的序号是___________.
