A. B. C. D.

A.若p=q=0，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有一个

B.若pq=0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有2个

C.若pq≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有4个

D.若p=q，则点M的轨迹是一条过O点的直线

【题目】某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角和以为直径的半圆拼接而成，点为半圈上一点（异于，），点在线段上，且满足.已知，，设.

（1）为了使工艺礼品达到最佳观赏效果，需满足，且达到最大.当为何值时，工艺礼品达到最佳观赏效果；

（2）为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏，需满足，且达到最大.当为何值时，取得最大值，并求该最大值.

【题目】四棱锥中,底面是边长为的菱形,侧面底面,60°, , 是中点,点在侧棱上.

（Ⅰ）求证: ;

（Ⅱ）是否存在,使平面 平面？若存在,求出,若不存在,说明理由.

（Ⅲ）是否存在,使平面？若存在,求出.若不存在,说明理由.

（Ⅰ）此调查公司在采样中,用到的是什么抽样方法？

（Ⅱ）求这40辆小型车辆车速的众数、中位数以及平均数的估计值;

（Ⅲ）若从车速在[60,70)的车辆中任抽取2辆,求至少有一辆车的车速在[65,70)的概率.

【题目】已知函数．下列命题：（ ）

①函数的图象关于原点对称； ②函数是周期函数；

③当时,函数取最大值；④函数的图象与函数的图象没有公共点，其中正确命题的序号是

（A）①③ （B）②③ （C）①④ （D）②④

【题目】已知：①函数；

②向量，，且ω＞0，；

③函数的图象经过点

请在上述三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.

已知 ，且函数f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离为.

（1）若，且，求f（θ）的值；

（2）求函数f（x）在[0，2π]上的单调递减区间.

【题目】已知椭圆的两个焦点分别为，离心率为，过的直线与椭圆交于两点，且的周长为8．

（1）求椭圆的方程；

（2）直线过点，且与椭圆交于两点，求面积的最大值.

【题目】已知直角的三边长,满足.

（Ⅰ）在之间插入个数,使这个数构成以为首项的等差数列,且它们的和为,求斜边的最小值;

（Ⅱ）已知均为正整数,且成等差数列,将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列,且,求满足不等式的所有的值;

（Ⅲ）已知成等比数列,若数列满足,证明:数列中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形,且是正整数.

【题目】已知函数

（1）若曲线在点处的切线经过点，求a的值；

（2）若在内存在极值，求a的取值范围；

（3）当时，恒成立，求a的取值范围.