题目内容
【题目】某公司欲生产一款迎春工艺品回馈消费者，工艺品的平面设计如图所示，该工艺品由直角
和以
为直径的半圆拼接而成，点
为半圈上一点（异于
，
），点
在线段上，且满足
.已知
，
，设
.
（1）为了使工艺礼品达到最佳观赏效果，需满足
，且
达到最大.当
为何值时，工艺礼品达到最佳观赏效果；
（2）为了工艺礼品达到最佳稳定性便于收藏，需满足
，且
达到最大.当为何值时，取得最大值，并求该最大值.
【答案】（1）
（2）当
，
达到最大，最大值为
【解析】
（1）设
，则在直角
中，
，
，计算得到
，计算最值得到答案.
（2）计算
，得到
，得的最值.
（1）设，则在直角中，，.
在直角
中，
，
.
，
，
所以当
，即，
的最大值为
.
（2）在直角中，由
，
可得
.
在直角中，
，
所以
，
，
所以
，
所以当，达到最大值.
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【题目】平顶山市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第
条规定：所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线，无论转弯或者直行，遇有行人过马路，必须礼让行人，违反者将被处以
元罚款，记
分的行政处罚．如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的
个月内，机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：
月份 |
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违章驾驶员人数 |
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（Ⅰ）请利用所给数据求违章人数
与月份
之间的回归直线方程
；
（Ⅱ）预测该路段
月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数．
参考公式：
，
．
