【题目】已知函数，.

（Ⅰ）若为偶函数，求的值并写出的增区间；

（Ⅱ）若关于的不等式的解集为，当时，求的最小值；

（Ⅲ）对任意的，，不等式恒成立，求实数的取值范围.

（Ⅰ）证明 PA//平面EDB；

（Ⅱ）证明PB⊥平面EFD.

【题目】如图, 是边长为的正方形，平面平面， ， , , .

（1）求证：面面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）在线段上是否存在点，使得二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

【题目】已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间和极值；

（2）若不等式恒成立，求的值.

【题目】2018年2月25日，平昌冬奥会闭幕式上的“北京8分钟”惊艳了世界。我们学校为了让我们更好的了解奥运，了解新时代祖国的科技发展，在高二年级举办了一次知识问答比赛。比赛共设三关，第一、二关各有两个问题，两个问题全答对，可进入下一关；第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功。每过一关可一次性获得分别为1、2、3分的积分奖励，高二、一班对三关中每个问题回答正确的概率依次为，且每个问题回答正确与否相互独立.

（1）记表示事件“高二、一班未闯到第三关”，求的值；

（2）记表示高二、一班所获得的积分总数，求的分布列和期望.

(1)恰有一枚出现正面的概率；

(2)至少有两枚出现正面的概率．

【题目】已知函数.

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，证明： .

【题目】已知椭圆E: 经过点P(2,1)，且离心率为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设O为坐标原点，在椭圆短轴上有两点M，N满足，直线PM、PN分别交椭圆于A，B．探求直线AB是否过定点，如果经过定点请求出定点的坐标，如果不经过定点，请说明理由．

5727 0293 7140 9857 0347

4373 8636 9647 1417 4698

0371 6233 2616 8045 6011

3661 9597 7424 6710 4281

据此估计，该射击运动员射击4次至少击中2次的概率为（ ）

A. 0.8 B. 0.85 C. 0.9 D. 0.95

【题目】已知椭圆的两焦点分别为，其短半轴长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设不经过点的直线与椭圆相交于两点.若直线与的斜率之和为，求实数的值.