【题目】设，是双曲线C：的左，右焦点，O是坐标原点过作C的一条渐近线的垂线，垂足为P，若，则C的离心率为　　

A. B. 2 C. D.

【题目】某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成小块地，在总共小块地中．随机选小块地种植品种甲，另外小块地种植品种乙．

（）假设，求第一大块地都种植品种甲的概率．

（）试验时每大块地分成小块．即，试验结束后得到品种甲和品种乙在各个小块地上的每公顷产量（单位）如下表：

分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？

【题目】解关于的不等式.

在直角坐标系中，过点的直线的参数方程为（为参数）.以原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线相交于， 两点，求的值.

【题目】如图，在直角坐标系中，圆与轴负半轴交于点，过点 的直线，分别与圆交于，两点．

（1）若，，求△的面积；

（2）过点作圆O的两条切线，切点分别为E，F，求；

（3）若，求证：直线过定点．

【题目】已知圆E经过M（﹣1，0），N（0，1），P（，）三点．

（1）求圆E的方程；

（2）若过点C（2，2）作圆E的两条切线，切点分别是A，B，求直线AB的方程．

【题目】设函数， .

（1）讨论的单调性；

（2）当时，记的最小值为，证明： .

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点在抛物线： 上，直线： 与抛物线交于， 两点，且直线， 的斜率之和为-1.

（1）求和的值；

（2）若，设直线与轴交于点，延长与抛物线交于点，抛物线在点处的切线为，记直线， 与轴围成的三角形面积为，求的最小值.

【题目】如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点，平行于的直线在轴上的截距为，直线交椭圆于两个不同点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围．

【题目】2018年2月22日上午，山东省省委、省政府在济南召开山东省全面展开新旧动能转换重大工程动员大会，会议动员各方力量，迅速全面展开新旧动能转换重大工程.某企业响应号召，对现有设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了200件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在内的产品视为合格品，否则为不合格品.图1是设备改造前的样本的频率分布直方图，表1是设备改造后的样本的频数分布表.

表1：设备改造后样本的频数分布表

（1）完成下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关；

（2）根据图1和表1提供的数据，试从产品合格率的角度对改造前后设备的优劣进行比较；

（3）根据市场调查，设备改造后，每生产一件合格品企业可获利180元，一件不合格品亏损 100元，用频率估计概率，则生产1000件产品企业大约能获利多少元？

附：