【题目】已知函数的定义域为，满足.

（1）若，求的值；

（2）若时，.

①求时的表达式；

②若对任意，都有，求的取值范围.

【题目】已知函数 .

（1）当时，若函数恰有一个零点，求的取值范围；

（2）当时， 恒成立，求的取值范围.

【题目】已知椭圆： 过点，且两个焦点的坐标分别为， .

（1）求的方程；

（2）若， ， 为上的三个不同的点， 为坐标原点，且，求证：四边形的面积为定值.

【题目】已知复数满足，的虚部为，且在复平面内对应的点在第二象限.

（1）求复数；

（2）若复数满足，求在复平面内对应的点的集合构成图形的面积.

【题目】针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的，男生追星的人数占男生人数的，女生追星的人数占女生人数的.若有的把握认为是否追星和性别有关，则男生至少有（ ）

参考数据及公式如下：

A. 12B. 11C. 10D. 18

【题目】某校有、、、四件作品参加航模类作品比赛.已知这四件作品中恰有两件获奖，在结果揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四件参赛作品的获奖情况预测如下.

甲说：“、同时获奖.”

乙说：“、不可能同时获奖.”

丙说：“获奖.”

丁说：“、至少一件获奖”

如果以上四位同学中有且只有两位同学的预测是正确的，则获奖的作品是（ ）

A. 作品与作品B. 作品与作品C. 作品与作品D. 作品与作品

【题目】已知数列的前项和满足 .

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，

（I）求数列的前项和；

（II）求的最小值.

【题目】微信支付诞生于微信红包，早期知识作为社交的一部分“发红包”而诞生的，在发红包之余才发现，原来微信支付不仅可以用来发红包，还可以用来支付，现在微信支付被越来越多的人们所接受，现从某市市民中随机抽取300为对是否使用微信支付进行调查，得到下列的列联表：

根据表中数据，我们得到的统计学的结论是：由__________的把握认为“使用微信支付与年龄有关”。

其中

【题目】三角形的面积为，其中，，为三角形的边长，为三角形内切圆的半径，则利用类比推理，可得出四面体的体积为（ ）

A.

B.

C. ，（为四面体的高）

D. ，（，，，分别为四面体的四个面的面积，为四面体内切球的半径）

【题目】假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）有如下的统计资料：

若由资料知对呈线性相关关系．

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据最小二乘法求出线性回归方程的回归系数．

（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？