题目内容
【题目】假设关于某设备的使用年限
和所支出的维修费用
（万元）有如下的统计资料：
使用年限 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用 | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由资料知对呈线性相关关系．
（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据最小二乘法求出线性回归方程
的回归系数
．
（3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
【答案】（1）散点图见解析；（2）
；（3）
万元．
【解析】
（1）在平面直角坐标系中以
为横坐标，以
为纵坐标，作出
，
，
，
，
五点，得表中数据的散点图；（2）由表中数据先求出
，
，再求出
，
，然后求出
，
；（3）利用（2中得出的，求出线性回归方程
，将
代入线性回归方程，得出
，并对问题做出回答；在求解线性回归方程时，计算要精确，要注意精确度的要求，代入
，
之前要先求出，，
，
；利用线性回归方程求出后，要对问题做出回答．
（1）作出散点图如下．
（2）由上表知，
，
，
，
所以，
，
．
（3）由（2）知，
将代入，得
所以，估计使用年限为
年时，维修费用是12．38万元．
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【题目】针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的
，男生追星的人数占男生人数的
，女生追星的人数占女生人数的
.若有
的把握认为是否追星和性别有关，则男生至少有（ ）
参考数据及公式如下：
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A. 12B. 11C. 10D. 18
【题目】“黄梅时节家家雨”“梅雨如烟暝村树”“梅雨暂收斜照明”……江南梅雨的点点滴滴都流润着浓烈的诗情.每年六、七月份，我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅雨季节，如图是江南
镇2009～2018年梅雨季节的降雨量（单位：
）的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题：
“梅实初黄暮雨深”.请用样本平均数估计镇明年梅雨季节的降雨量；
“江南梅雨无限愁”.镇的杨梅种植户老李也在犯愁，他过去种植的甲品种杨梅，他过去种植的甲品种杨梅，亩产量受降雨量的影响较大（把握超过八成）.而乙品种杨梅2009～2018年的亩产量（
/亩）与降雨量的发生频数（年）如
列联表所示（部分数据缺失）.请你帮助老李排解忧愁，他来年应该种植哪个品种的杨梅受降雨量影响更小？
（完善列联表，并说明理由）.
亩产量\降雨量 |
|
| 合计 |
<600 | 2 | ||
| 1 | ||
合计 | 10 |
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.703 |
（参考公式：
，其中
）
