在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为： （为参数， ），将曲线经过伸缩变换： 得到曲线.

（1）以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立坐标系，求的极坐标方程；

（2）若直线（为参数）与相交于两点，且，求的值.

【题目】已知是函数的切线，则的最小值为______．

【题目】已知两个不共线的向量满足， ， .

（1）若与垂直，求的值；

（2）当时，若存在两个不同的使得成立，求正数的取值范围.

【题目】已知函数.

（1）当时，若函数恰有一个零点，求的取值范围；

（2）当时， 恒成立，求的取值范围.

【题目】已知椭圆： 过点，且两个焦点的坐标分别为， .

（1）求的方程；

（2）若， ， 为上的三个不同的点， 为坐标原点，且，求证：四边形的面积为定值.

【题目】如图，在多面体中，四边形为菱形， ， ，且平面平面.

（1）求证： ；

（2）若， ，求二面角的余弦值.

【题目】某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过的包裹收费10元；重量超过的包裹，除收费10元之外，超过的部分，每超出（不足，按计算）需再收5元.该公司将最近承揽的100件包裹的重量统计如下：

公司对近60天，每天揽件数量统计如下表：

以上数据已做近似处理，并将频率视为概率.

（1）计算该公司未来3天内恰有2天揽件数在之间的概率；

（2）①估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值；

②公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的用作其他费用.目前前台有工作人员3人，每人每天揽件不超过150件，工资100元.公司正在考虑是否将前台工作人员裁减1人，试计算裁员前后公司每日利润的数学期望，并判断裁员是否对提高公司利润更有利？

【题目】已知函数

(1)讨论函数的单调性；

(2)若关于的不等式在[1，＋∞）上恒成立，求实数的取值范围。

①若是第一象限角，且，则；

②函数是偶函数；

③函数的一个对称中心是；

④函数在上是增函数，

所有正确命题的序号是_____．

【题目】已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，则下面结论正确的是( )

A. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

B. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

C. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

D. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2