【题目】设等差数列的前项和为，且（是常数，），.

（1）求的值及数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，证明：.

【题目】已知函数．

（1）指出的周期、振幅、初相、对称轴并写出该函数的单调增区间；

（2）说明此函数图象可由，上的图象经怎样的变换得到．

【题目】定义在上的奇函数满足，且当时，，则下列结论正确的是（ ）

A. B.

C. D.

【题目】已知：函数．

（）求函数的极值．

（）证明：当时，．

（）当时，方程无解，求的取值范围．

【题目】已知函数，其中e为自然对数的底数.

（1）求证：函数是偶函数；

（2）求证：函数在上单调递减；

（3）求函数在闭区间上的最小值和最大值.

【题目】已知函数，是奇函数.

（1）求实数m的值；

（2）画出函数的图象，并根据图象求解下列问题；

①写出函数的值域；

②若函数在区间上单调递增，求实数a的取值范围.

【题目】如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，为的中点．

（）求证：．

（）求证：平面平面．

（）在平面内是否存在，使得直线平面，请说明理由．

【题目】已知函数．

（）当时，求函数的极值点．

（）求函数的单调区间．

【题目】已知直线的方程为，抛物线：的焦点为，点是抛物线上到直线距离最小的点.

（1）求点的坐标；

（2）若直线与抛物线交于两点，为中点，且，求直线的方程.

【题目】已知函数.

（1）讨论函数的单调性 ；

（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，若函数有两个极值点,求

的最大值.