【题目】已知函数是奇函数．

（1）求实数的值；

（2）若，对任意有恒成立，求实数取值范围；

（3）设,若，问是否存在实数使函数在上的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

【题目】已知点为抛物线上的两点，为坐标原点，且，则的面积的最小值为（ ）

A. 16 B. 8 C. 4 D. 2

【题目】已知函数，（），求

（1）；

（2）令，求关于的函数关系式，及的取值范围.

（3）求函数，（）的最大值和最小值；并写出它的值域.

【题目】基因编辑婴儿“露露”和“娜娜”出生的消息成了全球瞩目的焦点，为了解学生对基因编辑婴儿的看法，某中学随机从该校一年级学生中抽取了100人进行调查，抽取的45女生中赞成基因编辑婴儿的占，而55名男生中有10人表示赞成基因编辑婴儿.

（1）完成列联表，并回答能否有90%的把握认为“对基因编辑婴儿是否赞成与性别有关”？

（2）现从该校不赞成基因编辑婴儿的学生中，采用分层抽样的方法抽取7名学生，再从被抽取的7名学生中任取3人，记被抽取的3名学生女生的人数为，求的分布列和期望.

【题目】某地通过市场调查得到西红柿种植成本（单位：元/千克）与上市时间（单位：天）的数据如下表：

（1）根据上表数据，发现二次函数能够比较准确描述与的变化关系，请求出函数的解析式；

（2）利用选取的函数，求西红柿最低种植成本及此时的上市天数.

【题目】已知函数，其中为常数，且.

（1）若，求函数的表达式；

（2）在（1）的条件下，设函数，若在区间[-2,2]上是单调函数，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数使得函数在[-1,4]上的最大值是4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【题目】已知

（1）求函数的解析式及其定义域；

（2）若对恒成立，求的取值范围．

【题目】已知，满足，且的两实根之积为4．

（1）求的解析式；

（2）求函数，在上的最大值（用表示）．

【题目】已知函数，其中．

（1）当时，求的值域和单调减区间；

（2）若存在单调递增区间，求的取值范围．

【题目】已知函数是定义域在上的奇函数，且．

（1）用定义证明：函数在上是增函数，

（2）若实数满足，求实数的范围．