题目内容
【题目】已知函数
，（
），求
（1）
；
（2）令
，求
关于
的函数关系式，及的取值范围.
（3）求函数
，（）的最大值和最小值；并写出它的值域.
【答案】（1）0；（2）y＝t2﹣3t+2（1≤t≤4）；（3）
【解析】
（1）将
代入可得答案；
（2）若t＝log2x，（2≤x≤16），则1≤t≤4，代入y
（log2x﹣2）（log2x﹣1）可得y关于t的函数关系式．
（3）分析y＝t2﹣3t+2的图象形状，结合1≤t≤4，由二次函数的图象和性质，可求出函数的最值，进而得到函数的值域．
（1） 
（2）若t＝log2x，（2≤x≤16）
则1≤t≤4，
则y
＝（log2x﹣2）（log2x﹣1）
＝（t﹣2）（t﹣1）
＝t2﹣3t+2（1≤t≤4）
（3）∵y＝t2﹣3t+2的图象是开口朝上，且以t
为对称轴的二次函数
又∵1≤t≤4
∴当
时，
当t＝4时，ymax＝6
故函数的值域是
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