【题目】若数列满足：对于任意均为数列中的项，则称数列为“ 数列”．

（1）若数列的前项和，求证：数列为“ 数列”；

（2）若公差为的等差数列为“ 数列”，求的取值范围；

（3）若数列为“ 数列”，，且对于任意，均有，求数列的通项公式．

【题目】做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其体积是，且用料最省，则圆柱的底面半径为__________．

【题目】已知直线是抛物线的准线，直线，且与抛物线没有公共点，动点在抛物线上，点到直线和的距离之和的最小值等于2.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）点在直线上运动，过点做抛物线的两条切线，切点分别为，在平面内是否存在定点，使得恒成立？若存在，请求出定点的坐标，若不存在，请说明理由．

【题目】设直线分别是函数 图象上点处的切线，垂直相交于点，且分别与轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是( )

A. (1,+∞) B. (0,2) C. (0,+∞) D. (0,1)

【题目】如图，在四棱锥中， ，且．

（Ⅰ）当时，证明：平面平面；

（Ⅱ）当四棱锥的体积为，且二面角为钝角时，求直线与平面所成角的正弦值．

（1）从甲、乙两车间分别随机抽取2个零件，求甲车间至少一个零件合格且乙车间至少一个零件合格的概率；

（2）质检部门从甲车间8个零件中随机抽取4件进行检测，若至少2件合格，检测即可通过，若至少3 件合格，检测即为良好，求甲车间在这次检测通过的条件下，获得检测良好的概率；

（3）若从甲、乙两车间12个零件中随机抽取2个零件，用表示乙车间的零件个数，求的分布列与数学期望.

【题目】在同一直角坐标系中，函数f（x）＝（x≥0），g（x）＝的图象可能是（ ）

A. B.

C. D.

【题目】在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）若，求.

【题目】已知函数.

（1）若对任意的实数都有成立，求实数的值；

（2）若在区间上为单调增函数，求实数的取值范围；

（3）当时，求函数的最大值.

（1）已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式；

（2）已知是一次函数，且满足，求的解析式；

（3）已知满足，求的解析式.