题目内容
【题目】根据条件求下列各函数的解析式：
（1）已知函数f(x＋1)＝3x＋2，则f(x)的解析式；
（2）已知
是一次函数，且满足
，求的解析式；
（3）已知满足
，求的解析式.
【答案】(1) f(x)＝3x－1;(2) 
;(3) 
(
)
【解析】
（1）利用换元法即可求出函数f（x）的解析式；
（2）设一次函数
(
)，代入已知比较系数可得a和b的方程组，解方程组可得结果；
（3）将
用
替换，构造方程组即可得到
的解析式.
（1）设x＋1＝t，则x＝t－1，
∴f(t)＝3(t－1)＋2＝3t－1，
∴f(x)＝3x－1.
（2）因为
是一次函数，可设()，
所以有
，即
，
因此应有
，解得
.
故的解析式是.
（3）因为
，①
将用替换，得
，②
由①②解得()，
即的解析式是 ().
练习册系列答案
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【题目】攀枝花是一座资源富集的城市，矿产资源储量巨大，已发现矿种76种，探明储量39种，其中钒、钛资源储量分别占全国的63%和93%，占全球的11%和35%，因此其素有“钒钛之都”的美称．攀枝花市某科研单位在研发钛合金产品的过程中发现了一种新合金材料，由大数据测得该产品的性能指标值
（值越大产品的性能越好）与这种新合金材料的含量
（单位：克）的关系为：当
时，是的二次函数；当
时，
．测得部分数据如下表：
| 0 | 2 | 6 | 10 | … |
|
| 8 | 8 |
| … |
（Ⅰ）求关于的函数关系式
；
（Ⅱ）求该新合金材料的含量为何值时产品的性能达到最佳．
