在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为， 的极坐标方程为.

（1）求直线与的交点的轨迹的方程；

（2）若曲线上存在4个点到直线的距离相等，求实数的取值范围.

【题目】某公司为了了解2018年当地居民网购消费情况，随机抽取了100人，对其2018年全年网购消费金额(单位:千元)进行了统计，所统计的金额均在区间内，并按，,…,6组，制成如图所示的频率分布直方图.

（1）求图中的值;

（2）若将全年网购消费金额在20千元及以上者称为网购迷.结合图表数据，补全列联表，并判断是否有的把握认为样本数据中的网购迷与性别有关系?说明理由;

下面的临界值表仅供参考:

附： .

【题目】某车间的一台机床生产出一批零件，现从中抽取8件，将其编为， ，…， ，测量其长度（单位： ），得到下表中数据：

其中长度在区间内的零件为一等品.

（1）从上述8个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率；

（2）从一等品零件中，随机抽取2个.

①用零件的编号列出所有可能的抽取结果；

②求这2个零件长度相等的概率.

【题目】某汽配厂生产某种零件，每个零件的出厂单价为60元，为了鼓励更多销售商订购，该厂决定当一次订购超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低元，但实际出厂单价不低于51元．

当一次订购量最少为多少时，零件的实际出厂单价恰好为51元？

设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出函数的表达式．

【题目】已知函数为偶函数，且在上单调递减，则的解集为　　

A. B.

C. D.

【题目】已知命题：，命题：

（1）若是的充分条件，求实数的取值范围；

（2）若，为真命题，为假命题，求实数的取值范围．

【题目】已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）设，求在区间上的最大值；

（3）证明：对，不等式成立.（为自然对数的底数）

【题目】已知椭圆的离心率为，且过点．

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）设不过原点的直线，与该椭圆交于两点，直线的斜率分别为，满足．

（i）当变化时，是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由；

（ii）求面积的取值范围．

【题目】在△ABC中，a,b,c分别为角A，B，C所对的三边，

（I）求角A；

（II）若，求b的值.

【题目】如图，在多面体ABCDEF中，，平面ADE，

求证：．

若，，且直线BD与平面ABFE所成的正切值为，求二面角的余弦值．